Vận động không ổn định

Chủ đề này đã được giới thiệu trong mục 3.4.4 khi ta đánh giá các điều kiện vận động ban đầu đối với nguyên mẫu và mô hình của nó.

Lưới vây rút chì là điển hình cho kiểu vận động không ổn định này. Đặc trưng chủ yếu của vận động này phụ thuộc phần lớn vào lực trọng trường, lực này làm cho lưới chìm đến độ sâu đánh bắt của nó. Khi đó, cả 3 điều kiện đồng dạng, gồm: số Newton (Ne), số Froude (Fr) và số Strouhal (Sr) giữa mô hình và nguyên mẫu cần phải được thoả mãn, và chúng cũng phải bao gồm cả điều kiện ban đầu. Do đó, để đạt được các giá trị số học của các tiêu chuẩn đồng dạng này cần phải xem xét các toạ độ của điểm tham vấn (X0) và tốc độ của điểm tham vấn này (V0) vào thời điểm bắt đầu vận động (T=T0). Nếu đồng dạng giữa nguyên mẫu và mô hình mà đạt được vào lúc bắt đầu của vận động, khi đó sự tương đồng này sẽ luôn được bảo toàn suốt quá trình vận động.

Đối với trường hợp vận động của lưới kéo trong thí dụ 3.6, tốc độ Vm của mô hình thì được chọn theo tiêu chuẩn Froude (3.28). Nhưng đối với lưới vây rút chì, tốc độ chìm của mô hình thì phụ thuộc vào hình dạng lưới, loại lưới và điều kiện vận động ban đầu. Từ (3.28) ta có tốc độ ban đầu của mô hình theo tiêu chuẩn Froude là:

V0m=V0p.γmγp.DmDp.ρpρm size 12{V rSub { size 8{0m} } =V rSub { size 8{0p} } "." sqrt { { {γ rSub { size 8{m} } } over {γ rSub { size 8{p} } } } "." { {D rSub { size 8{m} } } over {D rSub { size 8{p} } } } "." { {ρ rSub { size 8{p} } } over {ρ rSub { size 8{m} } } } } } {} (3.29)

và tại bất cứ thời điểm chìm nào, tốc độ chìm của mô hình sẽ là:

Vm=Vp.γmγp.DmDp.ρpρm size 12{V rSub { size 8{m} } =V rSub { size 8{p} } "." sqrt { { {γ rSub { size 8{m} } } over {γ rSub { size 8{p} } } } "." { {D rSub { size 8{m} } } over {D rSub { size 8{p} } } } "." { {ρ rSub { size 8{p} } } over {ρ rSub { size 8{m} } } } } } {} (3.30)

Nếu mô hình được kiểm định trong nước và cùng nguyên liệu với nguyên mẫu (S_=S_D=S_ρ=1) nên V0m=V0p và Vm=Vp. Để thoả mãn tiêu chuẩn Froude trong trường hợp này, tốc độ mô hình phải bằng tốc độ nguyên mẫu và S_v = 1.

Lúc bắt đầu vận động cũng là lúc lưới vây chạm mặt nước, khi đó sẽ phụ thuộc rất lớn vào các thành tố của hệ thống lưới, như: hệ số rút gọn, trọng lượng giềng chì, độ cao mạn tàu, tốc độ chìm ban đầu V0p. Do vậy, để mô phỏng giống như hệ thống nguyên mẫu thì V0m tính theo tiêu chuẩn Froude (3.29) phải được xem xét.

Theo tiêu chuẩn đồng dạng động lực học, thời gian tương ứng giữa mô hình và nguyên mẫu có thể được tính toán qua số Strouhal của cả mô hình và nguyên mẫu.

Sr=V.TL size 12{ ital "Sr"= { {V "." T} over {L} } } {} (3.31)

ở đây: T là thời gian tính từ lúc bắt đầu.

Số Strouhal để được giữ không đổi có thể diễn tả như sau: Vp.TpLp=Vm.TmLm size 12{ { {V rSub { size 8{p} } "." T rSub { size 8{p} } } over {L rSub { size 8{p} } } } = { {V rSub { size 8{m} } "." T rSub { size 8{m} } } over {L rSub { size 8{m} } } } } {}

ở đây: Tp và Tm là các thời gian tương ứng giữa nguyên mẫu và mô hình,

Hoặc có thể diễn tả về phương diện các tham số tỉ lệ là:

SV.STSL=1 size 12{ { {S rSub { size 8{V} } "." S rSub { size 8{T} } } over {S rSub { size 8{L} } } } =1} {} (3.32)

Do vậy, theo tiêu chuẩn này, tham số tỉ lệ đối với thời gian là:

ST=SLSV size 12{S rSub { size 8{T} } = { {S rSub { size 8{L} } } over {S rSub { size 8{V} } } } } {} (3.33)

Trong các trường hợp trên, ở đó S_V = 1, nên công thức (3.33) yêu cầu rằng S_T = S_L, nghĩa là, tham số tỉ lệ thời gian thì phải bằng nhau tương ứng với các tham số kích thước. Nói chung, từ công thức (3.29) đến (3.33) thời gian đối với nguyên mẫu thì được cho theo:

Tp=Tm.LpLm.γmγp.DmDp.ρpρm size 12{T rSub { size 8{p} } =T rSub { size 8{m} } "." { {L rSub { size 8{p} } } over {L rSub { size 8{m} } } } "." sqrt { { {γ rSub { size 8{m} } } over {γ rSub { size 8{p} } } } "." { {D rSub { size 8{m} } } over {D rSub { size 8{p} } } } "." { {ρ rSub { size 8{p} } } over {ρ rSub { size 8{m} } } } } } {} (3.34)

Do đó, nếu có sự thay đổi trong độ sâu của lưới vây mô hình H_m như là một hàm của thời gian Tm cho trước, ta dễ dàng tìm ra độ sâu Hp cho nguyên mẫu ở thời điểm tương ứng Tp. Giả sử rằng S_H = S_L, khi đó:

H_p = H_m. S_L

Tương tư đặc tính như vậy, thì bán kính bao vây (rp) của nguyên mẫu cũng có thể được tính tại bất kỳ thời điểm nào như sau.

r_p = r_m. S_L

Thí dụ 3.7

Tại một bể thí nghiệm, người ta kiểm định mô hình lưới vây rút chì có S_L = 100/1, cùng nguyên liệu với nguyên mẫu và đã đạt được các dữ liệu về việc chìm của giềng chì như sau:

Thời gian Tm (giây) 1 2 3 4

Độ sâu H_m (m) 0,6 0,9 1,05 1,10

Hãy tính mức chìm đối với giềng chì nguyên mẫu.

Giải:

Trước hết để tìm thời gian tương ứng cho nguyên mẫu ta áp dụng công thức (3.34), ở đó dưới điều kiện được cho ta có: m=p; Dm=Dp và ρm=ρp. Hệ quả là:

T_p = T_m . S_L

Khi đó: T_p1 = 1 x 100 x 100 giây = 1 phút 40 giây,

T_p2 = 2 x 100 x 200 giây = 3 phút 20 giây,

T_p3 = 3 x 100 x 300 giây = 5 phút,

T_p4 = 4 x 100 x 400 giây = 6 phút 40 giây.

Độ sâu ở mỗi thời gian tương ứng thì được cho bởi: H_p = H_m . S_L

như là: H_p1 = 0,6 x 100 = 60 m,

H_p2 = 0,9 x 100 = 90 m,

H_p3 = 1,05 x 100 = 105 m,

H_p4 = 1,10 x 100 = 110 m.

Vậy, độ sâu chìm của lưới vây rút chì nguyên mẫu phải là:

Thời gian: T_p (giây) 1:40 3:20 5:00 6:40

Độ sâu: H_p (m) 60 90 105 110

Để đảm bảo đồng dạng ban đầu giữa nguyên mẫu và mô hình, đặc biệt là trong hệ thống phức tạp như lưới vây rút chì đang hoạt động. Trước hết, hình dáng ban đầu của mô hình phải là bản sao chính xác của nguyên mẫu. Tiếp đến, các kích thước ban đầu của các phụ tùng L0 có thể được chỉ định, chẳng hạn, khoảng cách giữa phao trung tâm lưới vây rút chì và người thao tác lưới vào lúc bắt đầu (T = T0) của quá trình hoạt động lưới vây, Do đó, trong kiểm định mô hình, L₀/L cần phải được xác định đối với nguyên mẫu và mô hình là:

L0pL0m=LpLm size 12{ { {L rSub { size 8{0p} } } over {L rSub { size 8{0m} } } } = { {L rSub { size 8{p} } } over {L rSub { size 8{m} } } } } {} (3.35)

nên được hoàn thành. Khi đó, L0m=L0p.LmLp size 12{L rSub { size 8{0m} } = { {L rSub { size 8{0p} } "." L rSub { size 8{m} } } over {L rSub { size 8{p} } } } } {}

Trong việc lắp mô hình mà có phao và chì, tiêu chuẩn đồng dạng lực học cần phải được quan sát, nghĩa là:

ở đây: F_p là các lực từ việc lắp ráp, nó sẽ ảnh hưởng đến lưới vây nguyên mẫu. Giá trị S_F được xác định từ công thức (3.19) theo tiêu chuẩn Newton. Trong trường hợp đặc biệt này ở đây Sp = SD = Sm = Sv = 1,

S_F = S_L² và Fm=FpSL2 size 12{F rSub { size 8{m} } = { {F rSub { size 8{p} } } over {S rSub { size 8{L} } rSup { size 8{2} } } } } {} (3.36)

Tiêu chuẩn Newton trong (3.19) áp dụng cho cả nội và ngoại lực tác động lên ngư cụ. Do vậy, các lực tác dụng lên nguyên mẫu có thể được dự đoán qua các lực được đo đạc từ mô hình, nghĩa là:

Fp = Fm . SF (3.37)

Đối với điều này, tính chất hoạt động của cả mô hình và nguyên mẫu càng đồng dạng càng tốt. Do đó, để thỏa mãn các điều kiện biên, các mô hình lớn sẽ được kiểm định ở biển, còn các mô hình nhỏ có thể đươc kiểm định trong bể (xem mục 3.3.5).

Thí dụ 3.8

Ứng suất tối đa trong cáp rút được giám sát suốt quá trình kiểm định lưới vây rút chì đã được mô tả trong thí dụ 3.7 và đã tìm thấy là 0,6 kg. Hãy tìm ứng suất trong cáp rút của nguyên mẫu.

Giải:

Áp dụng công thức (3.37), sức căng nguyên mẫu là:

F p = F m . S F

ở đây: theo (3.19) S_F trong trường hợp này là:

SF = SL2 = 100² = 10 000

Do đó, ứng suất tối đa trong cáp rút lưới vây nguyên mẫu sẽ là:

Fp = 0,6 x 10 000 = 6 000 kg