Sóng dừng: Tần số cơ bản & họa âm. C2.P5.3.

TÓM TẮT LÝ THUYẾT

* Kiến thức cần đạt:

– Hiểu ý nghĩa của tần số cơ bản, các họa bậc 2, 3, 4 của sóng trên dây đàn và trong ống sáo.

1. Sóng dừng trên dây đàn

Hình 2.5.3.1: Hình ảnh sóng dừng trên dây đàn luôn luôn 2 đầu là nút với âm cơ bản và họa âm bậc 2, 3 tương ứng, N là nút (node) và A là bụng (Antinode), nguồn ảnh trên internet.

Logic toán học

Để thỏa mãn có sóng dừng thì chiều dài dây đàn phải thỏa mãn điều kiện sau:

Hai đầu là nút hoặc hai đầu là bụng khi:

Để có tần số nhỏ nhất hay bước sóng lớn nhất thì tần số cơ bản tương ứng với trường hợp trên dây có 1 bó sóng duy nhất. Vậy  

Họa âm bậc 2 khi k = 2 và

Tương tự với họa âm bậc 3, 4…

2. Sóng dừng trong ống sáo:

Hình 2.5.3.2: Sóng dừng trong ống sáo, luôn luôn là một đầu nút và một đầu bụng, với âm cơ bản, họa âm bậc 2 bậc 3 tương ứng, nguồn ảnh trên internet.

Logic toán học:

Để có sóng dừng trong ông sáo luôn luôn là 1 đầu nút và 1 đầu bụng vậy chiều dài ống sáo thỏa mãn điểu kiện:

Tần số cơ bản khi k = 0 và

Tần số họa âm bậc 2 khi k = 1 và

Họa âm bậc 3 khi k = 2 và …

Chú ý: Các e đặc biệt lưu ý khác biệt giữa hai loại dây đàn và ống sáo nhé. Dây đàn thì f khác nhau k = 1,2,3,4… so với , còn ống sáo thì khác nhau: 1,3,5,7…so với

* Bài tập ví dụ:

Bài 1. Người ta tạo ra sóng dừng trên một sợi dây căng ngang giữa hai điểm cố định. Sóng dừng được tạo ra trên dây lần lượt với hai tần số gần nhau nhất là 200 Hz và 300 Hz.

a. Tần số kích thích nhỏ nhất mà vẫn tạo ra sóng dừng trên dây là bao nhiêu?

b. Các họa âm bậc 2, bậc 3 có tần số tương ứng là bao nhiêu?

Lời giải:

a. Theo bài ra, để có sóng dừng trên dây thì hai đầu là nút và chiều dài dây L, tần số f, vận tốc sóng v phải thỏa mãn điều kiện sau:

                        Viết cho hai tần số liên tiếp thì k₁ và k₁ +1, ta có:

→ → ứng với tần số là 200 Hz

Vậy âm cơ bản ứng với k = 1, có tần số là: 100 Hz

b. Các họa âm tương ứng bậc 2 là: 200 Hz

họa âm bậc 3 là k = 3 và là: 300 Hz.

Đs: a. 100 Hz; b. 200 Hz, 300 Hz.

Bài 2. Trong một ống sáo có hai họa âm liên tiếp là: 300 Hz và 500 Hz. Hỏi tần số âm cơ bản là bao nhiêu?

Lời giải:

Theo bài ra và theo điều kiện sóng dừng trên ống sáo, chúng ta có tỉ lệ sau:

→ k = 1

Với âm cơ bản khi đó k = 0, lập tỉ số với k = 0 và k = 1 ta có:

ĐS. 100 Hz.