Giao thoa sóng cơ học-Biên độ điểm giao thoa – C2.P3

TÓM TẮT LÝ THUYẾT

(Hình 2.2.1: Hình ảnh giao thoa trên mặt nước, nguồn internet)

Yêu cầu

– Nắm được điều kiện để có hiện tượng giao thoa.

– Phương trình giao thoa sóng tổng quát tại điểm M bất kỳ:

– Điều kiện giao thoa với biên độ cực đại, cực tiểu khi hai nguồn cùng pha, ngược pha, vuông pha hoặc lệch pha nhau một lượng bất kì.

Nội dung

(Hình 2.2.2: Hình ảnh vân cực đại cực tiểu do 2 nguồn tạo ra các e quen được thầy cô vẽ cho xem, nguồn internet)

* HÌNH ẢNH VÀ CÁCH GỌI

– Kết quả giao thoa sóng nước tạo thành trong trường hợp 2 nguồn cùng pha: Hypebol trung tâm và các đường màu đỏ là cực đại, các đường đứt nét màu xanh là đường cực tiểu.

– Thường gọi cực đại chính giữa là đường cực đại trung tâm (Ứng với k = 0), các cặp đường cực đại tiếp theo đối xứng hai bên là cực đại bậc 1, bậc 2… ứng với k = ±1, ±2, ±3…

– Cực tiểu gần trung tâm nhất cả hai phía gọi là cực tiểu bậc 1 (ứng với k = 0 hoặc bằng -1, chỗ này các em chú ý k nhầm nha), các đường tiếp theo sẽ là cực tiểu bậc 2 (ứng với k = 1, -2), tiếp theo là cực tiểu bậc 3 (ứng với k = 2, -3).

* LOGIC TOÁN HỌC

– Khái niệm: Giao thoa là hiện tượng gặp nhau của hai hay nhiều sóng kết hợp và kết quả là trong miền giao thoa có những điểm dao động ổn định với biên độ tăng cường và có những điểm giao động với biên độ triệt tiêu (hay đứng yên khi hai nguồn cùng biên độ).

– Sóng kết hợp: Là hai sóng có độc lệch pha không đổi theo thời gian (Các e hiểu ngắn gọn là cùng tần số)

Tổng quát chúng ta cho hai nguồn sóng kết hợp tại S₁ và S₂ có pha ban đầu bất kì cách nhau 1 khoảng là: l (m) có phương trình là:

Nguồn tại S₁:

Nguồn tại S₂:

Sóng do S₁ truyền tới điểm M trong trường giao thoa cách khoảng d₁ là:

Sóng do S₂ truyền tới điểm M trong trường giao thoa cách khoảng d₂ là:

Điểm M sẽ dao động với phương trình tổng của hai phương trình trên:

Với biên độ tại M là:

Nội dung bài này chúng ta chỉ quan tâm tới A_M mà thôi.

Các em hãy nhớ còn phần việc này:  để sau nhé.

1. Để A_M đạt cực đại (điểm M dao động với biên độ lớn nhất = 2A) thì

→ (Thầy lấy là – kπ cho biểu thức sau sẽ đẹp hơn)

Điều kiện để điểm M cực đại là:  (1)

2. Tương tự, điều kiện điểm M cực tiểu sẽ là:  (2)

Chú ý: các em để ý về mặt toán, tử mà là λ thì tương ứng mẫu sẽ là 2π, cực tiểu khác cực đại 0,5, giả thiết các em nhớ nhầm thành + 0,5λ mà không phải là – 0,5λ cũng không làm sai đáp án nhé.

BÀI TẬP MINH HỌA

Bài 1: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A, B dao động với phương trình u_A = u_B = 2cos10πt (cm). Vận tốc truyền sóng trong môi trường là 5 m/s. Coi biên độ không đổi. Viết phương trình dao động tại điểm M trên mặt nước cách A, B lần lượt là 40cm và 15cm .

Lời giải:

Viết phương trình sóng tại M do từng nguồn truyền tới: Với

Vậy phương trình sóng tại M tổng hợp là:

Đáp số:

Bài 2: Cần rung trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước dao động cùng pha với chu kỳ T = 0,5 s. M là điểm trên mặt nước cách hai mũi nhọn S₁ và S₂ lần lượt 20 cm và 15 cm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,8 m/s. Tính độ lệch pha của hai dao động tại M.                          Lời giải:

Các em biết rằng:

Sóng do S₁ truyền tới điểm M trong trường giao thoa cách khoảng d₁ là:

Sóng do S₂ truyền tới điểm M trong trường giao thoa cách khoảng d₂ là:

Vậy độ lạch pha giữa hai nguồn tại M là:

Theo bài ra:

 vì 2 nguồn cùng pha.

 với d = 20-15 = 5 cm

Thay vào ta có:
∆ 

ĐS: Δφ = π/4