Thay đổi các đại lượng trong mạch LC. C4.P3

TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Yêu cầu

– Xác định T, f, λ của mạch dao động riêng khi thay đổi thông số riêng của hệ: ghép tụ, tụ xoay…

– Nắm được cách tính các đại lượng đặc trưng của dao động điện từ (T, f, λ) trong trường hợp C, L biến thiên.

– Nắm được công thức tính điện dung của tụ điện xoay: C_α = C_o + k.α với k = ΔC/Δα.

Nội dung

Các em cần biết các tình huống đặt ra có thể làm thay đổi giá trị L và C của mạch dao động.

+ Tụ mắc mắc nối tiếp:

+ Tụ mắc song song:

+ Cuộn cảm mắc nối tiếp:

+ Cuộn cảm mắc song song:

+ C biến thiên từ:  khi tụ quay góc quay α

+

Góc xoay:

+

Góc xoay:

+ Thầy chưa gặp tình huống L biến thiên kiểu biến trở. Khi đó các em hiểu L phụ thuộc vào chiều dài tương ứng của con chạy. Nếu bài toán ra sẽ chỉ rõ cho các em chiều dài này.

* BÀI TẬP MINH HỌA

Bài 1. Mạch dao động LC được sử dụng để chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn tự cảm có hệ số tự cảm L = 17,6 μH và một tụ điện có điện dung C = 1000 pF. Để máy bắt được dải sóng từ 10m đến 50m, người ta ghép một tụ điện biến đổi với tụ điện của mạch.

a. Hỏi tụ điện biến đổi phải ghép thế nào và có điện dung tổng hợp biến đổi trong khoảng nào?

b. Khi đó, để bắt được sóng 25m phải điều chỉnh tụ biến đổi có điện dung là bao nhiêu?  

Lời giải:

a.      Bước sóng ban đầu của mạch:

Khi  ta có:

Khi  ta có:

Vì C₁ và C₂ đều nhỏ hơn C nên để máy bắt được dải sóng từ 10m đến 50m ta cần ghép nối tiếp tụ C₁ hoặc tụ C₂ với tụ C và có điện dung tổng hợp biến thiên từ 1,6 pF đến 40 pF.

b.      Để mạch bắt được sóng 25m thì

Đ/s: a. Ghép nối tiếp,  ; b. C’   10 pF.

Bài 2. Mạch dao động gồm cuộn cảm L và hai tụ điện C₁ và C₂. Nếu mắc song song C₁ và C₂ với cuộn L thì tần số dao động riêng của mạch là f = 24 kHz. Nếu mắc nối tiếp C₁ và C₂ vào cuộn cảm L thì tần số dao động riêng của mạch là f’ = 50 kHz. Hỏi nếu mắc riêng rẽ từng tụ điện C₁ và C₂ với cuộn cảm L thì tần số dao động riêng của mạch là bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi f₁ và f₂ là tần số của mạch khi mắc riêng rẽ từng tụ điện C₁ và C₂ với cuộn cảm L.

–         Nếu mắc song song C₁ và C₂ với cuộn L: C_b = C₁ + C₂

Vì tần số dao động :  nên:

–         Nếu mắc nối tiếp C₁ và C₂ vào cuộn cảm L: , khi đó:

Từ (1) và (2) ta có:  nên f₁ = 30kHz; f₂ = 40kHz

Đ/s: f₁ = 30kHz; f₂ = 40kHz

Câu 3: Một mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2 mH và một tụ xoay có điện dung thay đổi từ 2 μF đến 0,2 mF. Mạch trên có thể bắt được dải sóng điện từ nào?           

Lời giải:

Khi tụ xoay có điện dung thay đổi từ 2 μF đến 0,2 mF thì mạch bắt được dải sóng điện từ từ

đến  

Đ/s: 12π km đến 120π km

Câu 4: Một mạch dao động điện từ, tụ điện có điện dung 40nF, thì mạch có tần số 2.10⁴ Hz. Để mạch có tần số 10⁴ Hz thì phải mắc thêm tụ điện có giá trị.  

Lời giải:

Tần số dao động :  với f₁ = 2.10⁴ Hz và f₂ = 10⁴ Hz.

Ta có:   

Vì C₂ > C₁ nên cần ghép song song một tụ điện có điện dung C’ với tụ điện có điện dung C₁ = 40nF   

Đ/s: 120nF song song với tụ điện trước