Sai số nhiệt độ theo phương pháp tiếp xúc
Giả sử đo nhiệt độ trong môi trường có nhiệt độ t, bộ phận nhạy cảm sẽ cho số chỉ của nhiệt độ môi trường, nhưng thực chất đó không phải là nhiệt độ môi trường, vì do sự trao đổi nhiệt giữa môi trường và bộ phận nhạy cảm có tổn thất. ...
Giả sử đo nhiệt độ trong môi trường có nhiệt độ t, bộ phận nhạy cảm sẽ cho số chỉ của nhiệt độ môi trường, nhưng thực chất đó không phải là nhiệt độ môi trường, vì do sự trao đổi nhiệt giữa môi trường và bộ phận nhạy cảm có tổn thất.
Sự trao đổi nhiệt giữa bộ phận nhạy cảm và môi trường dưới 3 hình thức Q1 , Q2 , Q3.
Q1là nhiệt lượng mà bộ phận nhạy cảm nhận của môi trường. Tổng quát Q1 có thể do bức xạ, dẫn nhiệt hoặc đối lưu. Trong một số trường hợp do sự biến động năng do va chạm. Ngoài ra còn có thể do các phản ứng hóa học hay lý học kèm theo tỏa nhiệt.
Q2 là nhiệt lượng do bộ phận nhạy cảm bức xạ đến môi trường.
Q3 là nhiệt lượng mất mát do dẫn nhiệt ra ngoài.
Khi cân bằng : Q1 = Q2 + Q3
Muốn đo chính xác thì cần phải làm sao cho Q2 và Q3 ít nhất và sự thu nhiệt Q1 nhanh nhất.
Đo nhiệt độ dòng chảy trong ống
* Điều kiện để xét bài toán gồm
- Bộ phận nhạy cảm không có vách lạnh
- môi chất có nhiệt độ không quá cao
- tản nhiệt ở phần l2 nhỏ
=> Q1 = Q2 (Q3 nhỏ). Gọi θ là độ chênh nhiệt độ giữa đầu đo và môi chất
l1.α1 .u1 .θ1 = λ1.F1d2θ1dx12l1 size 12{λ rSub { size 8{1} } "." F rSub { size 8{1} } { {d rSup { size 8{2} } θ rSub { size 8{1} } } over { ital "dx" rSub { size 8{1} } rSup { size 8{2} } } } l rSub { size 8{1} } } {}
Phần ngoài l2.α2 .u2 .θ2 = λ2.F2d2θ2dx22l2 size 12{λ rSub { size 8{2} } "." F rSub { size 8{2} } { {d rSup { size 8{2} } θ rSub { size 8{2} } } over { ital "dx" rSub { size 8{2} } rSup { size 8{2} } } } l rSub { size 8{2} } } {}
α1- Hệ số tỏa nhiệt của môi chất trong ống đối với ống đo nhiệt độ.
α2- Hệ số tỏa nhiệt của ống đo nhiệt độ đối với môi chất bên ngoài.
u1, u2 - Là chu vi tiết diện ống đo ở phần trong và ngoài.
F1, F2 - Diện tích tiết diện ống đo ở phần trong và ngoài.
θ1 size 12{θ rSub { size 8{1} } } {}, θ2 size 12{θ rSub { size 8{2} } } {} - Độ chênh nhiệt độ giữa bề mặt ống đo với môi chất ở trong và ngoài.
λ1 size 12{λ rSub { size 8{1} } } {} , λ2 size 12{λ rSub { size 8{2} } } {} - Hệ số dẫn nhiệt của các đoạn ống đo ở trong và ngoài
Điều kiện biên:
Nếu giữa vách ống và đầu đo không có dẫn nhiệt thì ta có :
Từ các điều kiện trên ta giải ra được :
θ1 size 12{θ rSub { size 8{1} } } {} = b2.chb1x1t0−t3[b2.ch(b1.l1)+b1ch(b2.l2)].Sh(b1l1) size 12{ { {b rSub { size 8{2 "." } } ital "ch" left (b rSub { size 8{1} } x rSub { size 8{1} } right ) left (t rSub { size 8{0} } - t rSub { size 8{3} } right )} over { [ b rSub { size 8{2} } "." ital "ch" ( b rSub { size 8{1} } "." l rSub { size 8{1} } ) +b rSub { size 8{1} } ital "ch" ( b rSub { size 8{2} } "." l rSub { size 8{2} } ) ] "." ital "Sh" ( b rSub { size 8{1} } l rSub { size 8{1} } ) } } } {}
b1 = α1u1λ1.F1 size 12{ sqrt { { {α rSub { size 8{1} } u rSub { size 8{1} } } over {λ rSub { size 8{1} } "." F rSub { size 8{1} } } } } } {} b2 = α2u2λ2.F2 size 12{ sqrt { { {α rSub { size 8{2} } u rSub { size 8{2} } } over {λ rSub { size 8{2} } "." F rSub { size 8{2} } } } } } {}
Ta cần tìm θ1∣x1=0 size 12{θ rSub { size 8{1} } line rSub { size 8{x rSub { size 6{1} } =0} } } {} ( tâm dòng chảy)
Đối với cặp nhiệt:
Khi thay x1 = 0 vào công thức trên
⇒ θ1 size 12{θ rSub { size 8{1} } } {} = t0−t3ch(b1.l1)[1+b1b2+th(b1.l1).ch(b2.l2)] size 12{ { {t rSub { size 8{0} } - t rSub { size 8{3} } } over { ital "ch" ( b rSub { size 8{1} } "." l rSub { size 8{1} } ) [ 1+ { {b rSub { size 8{1} } } over {b rSub { size 8{2} } } } + ital "th" ( b rSub { size 8{1} } "." l rSub { size 8{1} } ) "." ital "ch" ( b rSub { size 8{2} } "." l rSub { size 8{2} } ) ] } } } {}
Từ kết quả đó ta rút ra các kết luận sau :
- Khi đo (to - t3) càng lớn thì sai số θ1 size 12{θ rSub { size 8{1} } } {} càng lớn và dấu của sai số phụ thuộc vào nhiệt độ môi chất trong và ngoài ống.
- Vì Q3 ≠ 0 nên sai số θ1 size 12{θ rSub { size 8{1} } } {} bao giờ cũng ≠ 0.
Vậy bao giờ cũng xuất hiện sai số đo.
- Nếu tăng l1 và giảm l2 thì sẽ giảm được θ1.
- Nếu tăng b1 (tăng α1, tăng u1 giảm F1 & λ1 ) thì θ1 size 12{θ rSub { size 8{1} } } {}giảm.
- Nếu giảm b2 thì cũng giảm được sai số θ1 size 12{θ rSub { size 8{1} } } {}.
Đối với nhiệt kế điện trở:
θ1=l2∫0lθ1.dx1 size 12{θ"" lSub { size 8{1} } = { {l} over {2} } Int cSub { size 8{0} } cSup { size 8{l} } {θ rSub { size 8{1} } "." ital "dx" rSub { size 8{1} } } } {} l : chiều dài của đoạn điện trở
Đối với nhiệt kế thủy tinh:
Vậy khi dùng NK thủy tinh để đo môi chất chảy trong ống mà ống bảo vệ không có phần ngoài ống, cặp nhiệt tốt thì sai số đó rất nhỏ.
Đo nhiệt độ khi gần ống đo có vách lạnh
Trong thực tế ta thường đo nhiệt độ của dòng môi chất mà gần nó có những vật có nhiệt độ thấp hơn nhiều. Do đó sự hấp thụ nhiệt từ ống đo đến các bề mặt này (Q2) tăng, mà Q1 = Q2 + Q3 Do đó cần phải giảm Q3 càng nhỏ càng tốt
Các cách làm giảm sai số đo :
- Tạo vách chắn để buộc dòng phải qua toàn bộ l1
- Bảo ôn phần l2 nhằm giảm Q3
- Dùng màng chắn nhiệt (giảm Q2 )
Dùng vách chắn
Do có vách chắn và xem Q3 = 0
⇒ Q1 = Q2 hay α1. u1 . θ1 size 12{θ rSub { size 8{1} } } {}dx1 = Co. ε u1 . [(To−θ1)4−T14]dx1 size 12{ [ ( T rSub { size 8{o} } - θ rSub { size 8{1} } ) rSup { size 8{4} } - T rSub { size 8{1} } rSup { size 8{4} } ] ital "dx" rSub { size 8{1} } } {}
α1- Hệ số tỏa nhiệt của khí đến ống đo
T1 - Nhiệt độ tuyệt đối của bề mặt lạnh
To - Nhiệt độ tuyệt đối của dòng khí
Co- Hệ số tỏa nhiệt bức xạ
ε = size 12{ε={}} {} 1 1 e T + F 1 F 2 1 e 2 − 1 size 12{ { {1} over { { {1} over {e rSub { size 8{T} } } } + { {F rSub { size 8{1} } } over {F rSub { size 8{2} } } } left ( { {1} over {e rSub { size 8{2} } } } -1 right )} } } {}
εT size 12{ε rSub { size 8{T} } } {} - độ đen bề mặt ống đo nhiệt
F1 - diện tích ống đo nhiệt đặt nằm trong (không kể phần ngoài)
ε2 size 12{ε rSub { size 8{2} } } {}, F2 - độ đen và bề mặt nhận nhiệt
Do ( F1 << F2 ) nên ε=εT size 12{ε=ε rSub { size 8{T} } } {}
Trong trường hợp α1, u1, ε size 12{ε} {}đều không phụ thuộc vào x1 (chiều dài ống) thì ta có α1. θ1 size 12{θ rSub { size 8{1} } } {}1 = Co. ε size 12{ε} {}[(To−θ1)4−T14] size 12{ [ ( T rSub { size 8{o} } - θ rSub { size 8{1} } ) rSup { size 8{4} } - T rSub { size 8{1} } rSup { size 8{4} } ] } {}
Q3 = 0 nên θ1 size 12{θ rSub { size 8{1} } } {}= To - T ⇒ α1. (To - T) = Co. ε size 12{ε} {}[T4−T14] size 12{ [ T rSup { size 8{4} } -T rSub { size 8{1} } rSup { size 8{4} } ] } {}
⇒ T 0 − T = C 0 . ε α 1 T 4 − T 1 4 = C 1 α 1 T 4 − T 1 4 size 12{ drarrow T rSub { size 8{0} } - T= { {C rSub { size 8{0} } "." ε} over {α rSub { size 8{1} } } } left [T rSup { size 8{4} } - T rSub { size 8{1} } rSup { size 8{4} } right ]= { {C rSub { size 8{1} } } over {α rSub { size 8{1} } } } left [T rSup { size 8{4} } - T rSub { size 8{1} } rSup { size 8{4} } right ]} {}
C1 - hệ số tỏa nhiệt bức xạ của ống đo và = C0. εT size 12{ε rSub { size 8{T} } } {}
Ví dụ:
Nếu t = 500 oC , t1= 400 oC, ε1= 25 kCal/m2 h.K, C1 = 4.10-8 kCal/ m² h.K4
Thì To - T = 243°C ⇒ To = 748°C (θ1=248 oC)
Trong thực tế thường không tính toán theo công thức trên vì rất khó xác định được C1, α1 , t1
Thực tế người ta giảm sai số bằng phương pháp sau:
Dùng màng chắn nhiệt:
T o − T = C 1 α 1 size 12{T rSub { size 8{o} } - T= { {C rSub { size 8{1} } } over {α rSub { size 8{1} } } } } {} ( T 4 − T 3 4 ) size 12{ ( T rSup { size 8{4} } - T rSub { size 8{3} } rSup { size 8{4} } ) } {}
C1 - Tính cho cả hệ đầu đo và màng chắn.
Vì màng chắn gần đầu đo => T3 = T
=> Sai số đo giảm.
Giảm C1 : bằng cách mạ (hoặc làm nhẵn) phía trong màng chắn.
Dựa vào phương trình cân bằng nhiệt của màng chắn ta tính được T3
α3 F’ ( To - T3 ) + C1 F1 (T4 - T34) = C3 F3(T34 - T14)
F’ = 2F3 là bề mặt truyền nhiệt đối lưu.
α3 - hệ số tỏa nhiệt đối lưu của khí đến màng chắn (ống che)
Ví dụ: màng chắn có d3 = 10. d1 (d1 : đường kính ống đo)
Dùng ống hút khí:
Cặp nhiệt hút khí gồm : nhiệt kế nhiệt điện 1, cửa tiết lưu đo tốc độ 2 và ống phun hơi.
Nguyên lý : ta tăng tốc độ dòng khí => α tăng => sai số giảm thường dùng trong thí nghiệm phức tạp vì cần thêm năng lượng bên ngoài.
Nhiệt kế khí động
Trong thực tếngười ta đã nghiên cứu phương pháp đo nhiệt độ kiểu tiếp xúc không dùng bộ phận nhạy cảm để tránh sai số gây bởi bức xạ. Mội trong số đó là NKKĐ phương pháp đo mới này gần đây đã được dùng phổ biến để đo nhiệt độ khí trong lò công nghiệp.
Nhiệt kế khí động, dùng đo nhiệt độ khí trong lò công nghiệp
1- lò công nghiệp, 2- tiết lưu, 3- áp kế có thang đo nhiệt độ, 4- thiết bị làm nguội, 5- tiết lưu, 6- bộ điều chỉnh, 7- van đ/chỉnh lưu lượng khí xả ra ngoài là không đổi.
Khí trong lò công nghiệp có áp suất p1, và nhiệt độ T1(oK) sau khi qua cửa tiết lưu 2 thì được 4 làm nguội đến nhiệt độ môi trường xung quanh, sau đó đi qua cửa tiết lưu 5 qua van 7 rồi xả ra ngoài. Nhờ BĐC 6 để điều chỉnh van 7 giữ cho hiệu áp ở 2 bên cửa tiết lưu 5 không đổi, do đó lưu lượng trọng lượng của dòng khí cũng không đổi. Dựa vào hiệu áp ở áp kế 3 mà ta biết được (p1-p2) rồi tìm ta T1 theo công thức: T1 = C1 ( P1 - P2 )
C1 - hằng số của hệ thống, P1 - áp suất ( áp suất bên trong)
