Nguyên hàm lượng giác cơ bản

Nguyên hàm lượng giác , bài tập trắc nghiệm

Công thức nguyên hàm lương giác cơ bản

1.     

2.     

3.     

4.     

Công thức mở rộng nguyên hàm lượng giác cơ bản

( Các bạn chú ý hệ số a được tô chữ màu đỏ )

Tính chất: Cho các hàm số  xác định trên K. Khi đó ta có:

1.                               

2. , với k là hằng số được chuyển ra ngoài dấu nguyên hàm

Nhắc lại các công thức lượng giác thường dùng

Công thức nhân đôi:

                * sin2a = 2sina.cosa

                * cos2a = cos²a – sin²a = 2cos²a – 1 = 1 – 2sin²a

 Công thức hạ bậc:

Công thức biến đổi tích thành tổng:

Chú ý

Ví dụ minh họa

1.     Tìm nguyên hàm của

2.     Tìm nguyên hàm của

3.     Tính

Áp dụng công thức hạ bậc