Lý thuyết Phương trình bậc hai một ẩn.

Lý thuyết Phương trình bậc hai một ẩn.

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:

A. Tóm tắt lí thuyết:

1. Định nghĩa:

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:

(a{x^2} + bx + c=0)

(x) là ẩn số; (a, b, c) là những số cho trước gọi là các hệ số và (a ≠ 0).

2. Giải phương trình với hai trường hợp đặc biệt

a) Trường hợp (c = 0), phương trình có dạng (a{x^2} + bx =0) ⇔ (x(ax + b) = 0)

Phương trình có hai nghiệm

({x_1} = 0,{x_2} =  - {b over a}).

b) Trường hợp (b = 0), phương trình có dạng (a{x^2} + c=0) (⇔ {x^2}) =(-frac{c}{a})

Nếu (a, c) cùng dấu (-frac{c}{a}) (< 0) phương trình vô nghiệm.

Nếu (a, c) trái dấu (-frac{c}{a}) (> 0) phương trình có hai nghiệm ({x_1} = -sqrt{-frac{c}{a}},{x_2} =  sqrt{-frac{c}{a}}).