Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Đối với phương trình

A. Kiến thức cơ bản:

Đối với phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a e 0)) và biểu thức (Delta  = {b^2} - 4ac):

- Nếu (Delta  > 0) thì phương trình có hai nghiệm phân biết:

({x_1})= (frac{-b + sqrt{igtriangleup }}{2a})  và ({x_2})= (frac{-b - sqrt{igtriangleup }}{2a})

- Nếu (Delta  = 0) thì phương trình có nghiệm kép

({x_1}) = ({x_2})= (frac{-b }{2a}).

- Nếu (Delta  < 0) thì phương trình vô nghiệm.

Chú ý: Nếu phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a e 0))có (a) và (c) trái dấu, tức là (ac < 0). Do đó (Delta  = {b^2} - 4ac > 0). Vì thế phương trình có hai nghiệm phân biệt.