Bài 5 trang 88 sgk đại số 10

Bài 5 trang 88 sgk đại số 10

Giải các hệ bất phương trình...

Bài 5. Giải các hệ bất phương trình

a) (left{egin{matrix} 6x+frac{5}{7}<4x+7 frac{8x+3}{2}< 2x+5; end{matrix} ight.)

b) (left{egin{matrix} 15x-2>2x+frac{1}{3} 2(x-4))< frac{3x-14}{2}. end{matrix} ight.)

Giải

a) (left{egin{matrix} 6x+frac{5}{7}<4x+7 frac{8x+3}{2}< 2x+5; end{matrix} ight.)

(6x + frac{5}{7}< 4x + 7  Leftrightarrow     6x - 4x < 7 - frac{5}{7}  Leftrightarrow  x < frac{22}{7}) (1)

(frac{8x+3}{2} < 2x +5   Leftrightarrow     4x - 2x < 5 - frac{3}{2}    Leftrightarrow    x < frac{7}{4}) (2)

Kết hợp (1) và (2) ta được tập nghiệm của hệ bất phương trình: 

                  (T= (-infty ;frac{22}{7})) ∩ ((-infty ;frac{7}{4})) = ((-infty ;frac{7}{4})).

b) (15x - 2 > 2x + frac{1}{3} Leftrightarrow   x > frac{7}{39})  (1)

    ( 2(x - 4) < frac{3x-14}{2} Leftrightarrow       x < 2)    (2)

Kết hợp (1) và (2) ta được tập nghiệm của hệ bất phương trình là: (S = left ( frac{7}{39} ; +infty ight ) ∩ (-∞; 2) = left ( frac{7}{39} ; 2 ight ).)

soanbailop6.com