Giải Toán lớp 7 Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Giải Toán lớp 7 Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Bài 54 (trang 48 SGK Toán 7 tập 2): Kiểm tra xem:

a) x = 1/10 có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 5x + 1/2 không.

b) Mỗi số x = 1; x = 3 có phải là một nghiệm của đa thức Q(x) = x² – 4x + 3 không.

Lời giải

Bài 55 (trang 48 SGK Toán 7 tập 2): a) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6.

b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: Q(x) = y⁴ + 2

Lời giải

a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi:

3y + 6 = 0

3y = –6

y = –2

Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = –2.

(Giải thích: y⁴ có số mũ là số chẵn nên nó luôn có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0. Kể cả khi bạn thay y bằng số âm vào. Ví dụ, thay y = -2 chẳng hạn thì y⁴ = (-2)⁴ = 16 là số dương.)

Bài 56 (trang 48 SGK Toán 7 tập 2): Đố: Bạn Hùng nói: "Ta chỉ có thể viết được một đa thức một biến có một nghiệm bằng 1".

Bạn Sơn nói: "Có thể viết được nhiều đa thức một biến có nghiệm bằng 1".

Ý kiến của em?

Lời giải

– Bạn Hùng nói sai.

– Bạn Sơn nói đúng.

– Có rất nhiều đa thức một biến khác nhau có một nghiệm bằng 1.

Chẳng hạn:

A(x) = x – 1

B(x) = 1 – x

C(x) = 2x – 2

D(x) = -3x² + 3

……..

(Miễn là tổng hệ số của biến x và hệ số tự do luôn bằng 0.)

Từ khóa tìm kiếm:

• giải đa thức