Giải Toán lớp 6 bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Giải Toán lớp 6 bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Bài 56: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa.

a)  5.5.5.5.5;               b)  6.6.6.3.2
c)  2.2.2.3.3;               d)  100.10.10.10

Lời giải

a^m.aⁿ = a^m+n

Trong đó:

• a là cơ số

• m, n là số mũ

a)  5.5.5.5.5 = 55
b)  6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64
c)  2.2.2.3.3 = 23.32
d)  100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105

Bài 57: Tính giá trị các lũy thừa sau:

a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210;       b) 32, 33, 34, 35
c) 42, 43, 44;       d) 52, 53, 54;       e) 62, 63, 64

Lời giải

a)

23 = 2.2.2 = 8;                 24 = 23.2 = 8.2 = 16
25 = 24.2 = 16.2 = 32;          26 = 25.2 = 32.2 = 64
27 = 26.2 = 64.2 = 128;         28 = 27.2 = 128.2 = 256
29 = 28.2 = 256.2 = 512;        210 = 29.2 = 512.2 = 1024

b)

32 = 3.3 = 9
33 = 32.3 = 9.3 = 27
34 = 33.3 = 27.3 = 81
35 = 34.3 = 81.3 = 243

c)

42 = 4.4 = 16
43 = 42.4 = 16.4 = 64
44 = 43.4 = 64.4 = 256

d)

52 = 5.5 = 25
53 = 52.5 = 25.5 = 125
54 = 53.5 = 125.5 = 625

e)

62 = 6.6 = 36
63 = 62.6 = 36.6 = 216
64 = 63.6 = 216.6 = 1296

Bài 58:

a) Lập bảng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20.

b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 169; 196.

Lời giải

a) Bảng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20

b) Các bạn dựa vào bảng ở câu a để làm câu này:

64  = 8.8   = 82
169 = 13.13 = 132
196 = 14.14 = 142

Bài 59:

a) Lập bảng lập phương các số tự nhiên từ 0 đến 10.

b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 27; 125; 216.

Lời giải

a) Bảng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 10

b) Các bạn dựa vào bảng ở câu a để làm câu này:

27  = 3.3.3 = 33
125 = 5.5.5 = 53
216 = 6.6.6 = 63

Bài 60: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 33.34;            b) 52.57;             c) 75.7

Lời giải

a^m.aⁿ = a^m+n

a) 3³.3⁴ = 3³⁺⁴ = 3⁷

b) 5².5⁷ = 5²⁺⁷ = 5⁹

c) 7⁵.7 = 7⁵⁺¹ = 7⁶

Bài 61: Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa):

              8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100

Lời giải

Các số là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 là: 8, 16, 27, 64, 81, 100

8 = 23
16 = 42 = 24
27 = 33
64 = 82 = 43 = 26
100 = 102

Bài 62:

a) Tính: 10², 10³, 10⁴, 10⁵, 10⁶

b) Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 10:

1 000;     1 000 000;        1 tỉ;      100... 0
                                         12 chữ số 0

Lời giải

Ghi nhớ: Với lũy thừa của 10 thì số mũ chính là số chứ số 0 đằng sau số 1.

a)

102 = 100  (mũ 2 thì có 2 số 0 đằng sau số 1)
103 = 1 000
104 = 10 000
105 = 100 000
106 = 1 000 000

b) Viết dưới dạng lũy thừa của 10

1 000 = 103
1 000 000 = 106
1 tỉ =  1 000 000 000 = 109
100... 0 = 1 000 000 000 000 = 1012
 12 chữ số 0

Tổng quát
100... 0 = 10n
 n chữ số 0

Bài 63: Điền dấu "X" vào ô thích hợp:

Lời giải

Bài 64: Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) 23.22.24 ;         b) 102.103.105
c) x.x5 ;         d) a3.a2.a5

Lời giải

a^m.aⁿ = a^m+n

a) 2³.2².2⁴ = 2³⁺²⁺⁴ = 2⁹

b) 10².10³.10⁵ = 10²⁺³⁺⁵ = 10¹⁰

c) Lưu ý trong câu này x là cơ số và x¹ = x

x.x⁵ = x¹.x⁵ = x¹⁺⁵ = x⁶

d) Lưu ý trong câu này a là cơ số

a³.a².a⁵ = a³⁺²⁺⁵ = a¹⁰

Bài 65: Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau?

a) 23 và 32  ;          b) 24 và 42
c) 25 và 52  ;          d) 210 và 100

Lời giải

a)

23 = 8
32 = 9
Vì 8 < 9 nên 23 < 32

b)

24 = 16
42 = 16
Nên 24 = 42

c)

25 = 32
52 = 25
Vì 32 > 25 nên 25 > 52

d)

210 = 1024
Vì 1024 > 100 nên 210 > 100

Bài 66: Đố. Ta biết 11² = 121; 111² = 12 321.

Hãy dự đoán 1111² bằng bao nhiêu? Kiểm tra lại dự đoán đó.

Lời giải

Nhận xét: khi nhân một số có hai chữ số với 11, chúng ta giữ nguyên hai số đầu và cuối, sau đó cộng hai số đầu và cuối để ra các số ở giữa. Ví dụ:

11.11 = 121 - Giữ nguyên số đầu (số 1) và số cuối (số 1), sau đó cộng
hai số đầu và cuối (1+1 = 2) để ra số giữa

12.11 = 131 - Giữ nguyên số đầu (số 1) và số cuối (số 2), sau đó cộng
hai số đầu và cuối (1+2 = 3) để ra số giữa

Phát triển tiếp qui luật trên khi nhân một số có 3, 4 chữ số với 11, bạn sẽ thấy rằng: Trong kết quả thì

• số ở chính giữa của là số lớn nhất

• sau đó sẽ giảm dần đồng đều về hai phía của số chính giữa

Ví dụ như trong 111² = 12321 thì số chính giữa là số 3 (lớn nhất), sau đó giảm dần về cả hai phía (giảm dần thành 2, 1)

Bài giải

Dự đoán: 11112 = 1234321

Kiểm tra: 
- Bạn có thể sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
- Hoặc thực hiện phép nhân: 
         1111
       x 1111
         1111
        1111
       1111
      1111   
      1234321

(bạn sẽ thấy trong kết quả số lớn nhất là số 4, sau đó giảm dần về cả
hai phía là 3, 2, 1)

Từ khóa tìm kiếm:

• cách giải toán lũy thừa lớp 6
• cách giải toán mũ lớp 6
• cách giải toán trừ 2 luỹ thừa lớp 6