Giải Toán lớp 10 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Giải Toán lớp 10 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 1 (trang 105 SGK Đại Số 10): Xét dấu các tam thức bậc hai:

Lời giải

Bài 2 (trang 105 SGK Đại Số 10): Lập bảng xét dấu các biểu thức sau:

Lời giải

Bài 3 (trang 105 SGK Đại Số 10): Giải các bất phương trình sau

Lời giải

Bài 4 (trang 105 SGK Đại Số 10): Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm

Lời giải

a) Đặt f (x) = (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6

– Nếu m – 2 = 0 ⇔ m = 2

Khi đó phương trình f (x) = 0 trở thành 2x + 4 = 0

⇔ x = -2 là nghiệm của phương trình.

=> m = 2 không phải là giá trị cần tìm.

– Nếu m – 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2. Ta có:

Δ' = (2m – 3)² – (m – 2)(5m – 6) = -m² + 4m – 3

Phương trình f(x) = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi Δ' < 0

b) Đặt f (x) = (3 – m)x² – 2(m + 3)x + m + 2

– Nếu 3 – m = 0 ⇔ m = 3.

Khi đó phương trình f (x) = 0 trở thành -6x + 5 = 0

⇔ x = 5/6 là nghiệm của phương trình.

Vậy m = 3 không phải là giá trị cần tìm.

– Nếu 3 – m ≠ 0 ⇔ m ≠ 3. Ta có:

Δ' = (m + 3)² – (3 – m)(m + 2) = 2m² + 5m + 3

Phương trình f(x) = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi Δ' < 0