Giải bài ôn tập chương 2 số học Toán 6 tập 1: Bài 107 đến bài 121 trang 98,…

Hướng dẫn Giải bài ôn tập chương 2 số học Toán 6 tập 1: Bài 107, 108, 109 trang 98; Bài 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118 trang 99; Bài 119, 120, 121 trang 100 SGK Toán 6 tập 1.

→  Giải bài 101,102,103, 104,105,106 trang 97 SGK Toán 6 tập 1: Bội và ước của một số nguyên

Bài 107 trang 98 SGK Toán 6 tập 1: Ôn tập chương 3 số học lớp 6

Trên trục số cho hai điểm a,b (h.53). Hãy:

a) Xác định điểm -a, -b trên trục số

b) Xác định điểm |a|, |b|, |-a|, |-b| trên trục số

c) So sánh các số a, b, -a, -b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với số 0

Đáp án và giải bài 107:

a), b) Các em xác định như hình dưới đây

c) a< 0; b>0; -a>0; -b<0; |a| >0;|b| > 0; |-a| > 0; |-b| > 0 hoặc |a| = |-a| = -a > 0 và a < 0; |b| = |-b| = b >0 và -b < 0
|a| ≥ 0 với mọi a.

Bài 108 trang 98 SGK Toán 6 tập 1: Ôn tập chương 3 số học lớp 6

Cho số nguyên a khác 0. So sánh -a với a và -a với 0

Hướng dẫn giải bài 108:

Vì a ≠ 0 ⇒ a > 0 hoặc a < 0
Nếu a > 0 ⇒ -a < 0 ⇒ -a < a
Nếu a < 0 ⇒ -a > 0 ⇒ -a > a

Bài 109 trang 98 SGK Toán 6 tập 1: Ôn tập chương 3 số học lớp 6

Dưới đây là tên và năm sinh của một số nhà toán học:

Sắp xếp các năm sinh trên đây theo thứ tự thời gian tăng dần.

Đáp án bài 109:

Sắp xếp các năm sinh trên đây theo thứ tự thời gian tăng dần: -624 < -570 < -287 < 1441 < 1596 < 1777 <1850

Bài 110 trang 99 SGK Toán 6 tập 1: Ôn tập chương 3 số học lớp 6

Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai? Cho ví dụ minh họa đối với các câu sai
a) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm

b) Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương

c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.

d) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.

Đáp án bài 110:

a) Đúng; b) Đúng c) Sai ví dụ (-3).(-2) = 6; d) Đúng

Bài 111 trang 99 SGK Toán 6 tập 1: Ôn tập chương 3 số học lớp 6

Tính các tổng sau:

a) [ (-13) +(-15)] +(-8)

b) 500 – (-200) – 210 – 100

c) –( -129) + (-119) –301 +12

d) 777 – (-111) –(-222) +20

Đáp án và giải bài 111:

a) [ (-13) +(-15)] +(-8) = (-28)+(-8) = -36

b) 500 – (-200) – 210 – 100 = 500+200 – 210 – 100 = 700 – 210 – 100=490 – 100 = 390

c) –( -129) + (-119) –301 +12= 129 – 119 – 301 +12 =10 +12 –301 = 22 – 301 = ( – 279)

d) 777 – (-111) –(-222) +20 = 777+111+222+20 = 1020

Bài 112 trang 99 SGK Toán 6 tập 1: Ôn tập chương 3 số học lớp 6

Đố vui: Bạn Điệp đã tìm được hai số nguyên, số thứ nhất (2a) bằng hai lần số thứ 2 (a) nhưng số thứ 2 trừ đi 10 lại bằng số thứ nhất trừ đi 5 ( tức là a-10 =2a -5). Hỏi đó là hai số nào?

Đáp án và giải bài 112:

Theo bài ra ta có:

a – 10 =2a – 5 ⇔ 2a – a = 5 – 10 ⇔ a = -5

Vậy 2a = 2.(-5) = -10

Vậy số thứ nhất là -10; số thứ 2 là  -5.

Bài 113 trang 99 SGK Toán 6 tập 1: Ôn tập chương 3 số học lớp 6

Đố: Hãy điền các số 1;-1;2;-2;3;-3 vào các ô trống ở hình vuông (mỗi số vào một ô) sao cho tổng ba số trên mỗi dòng, mỗi cột hoặc mỗi đường chéo đều bằng nhau.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 113:

Tổng tất cả 9 số ở 9 ô của hình vuông là:

1+(-1)+2+(-2)+3+(-3)+4+0+5 = 9

⇒Tổng ba số trên mỗi dòng, mỗi cột, mỗi đường chéo là: 9:3 = 3

Do đó:

c = 3-(5+0) = -2 ; e = 3-[4+(-2)] = 1;  a = 3-(1+0) = 2;

g = 3-(4+0) = -1;  b = 3-[1+(-1)] = 3; d = 3-(2+4) = -3

Bài 114 trang 99 SGK Toán 6 tập 1: Ôn tập chương 3 số học lớp 6

Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:

a) -8 < x < 8  ;    b) -6 < x < 4 ;   c) -20 < x < 21

Đáp án và hướng dẫn giải bài 114:

a)  Không có số nguyên x nào thỏa mãn điều kiện -8 < x < 8

b) Các số nguyên x thỏa mãn -6 < x < 4 là:  -5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3. Tổng các số nguyên là:  -5+(-4)+(-3)+(-2)+(-1) + 0+ 1+ 2 + 3 = -9

c) Các số nguyên x thỏa mãn -20 < x < 21 là: –19;-18;-17;-16;-15;-14;-13;-12;-11;-10;-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20. Tổng các số nguyên là: = 20

Bài 115 trang 99 SGK Toán 6 tập 1: Ôn tập chương 3 số học lớp 6

Tìm a ∈ Z, biết:
a) |a| = 5;            b) |a| = 0;                c) |a| = -3;
d) |a| = |-5|;               e) -11|a| = -22

Đáp án và hướng dẫn giải bài 115:

a) |a| = 5 ⇒ a = ±5
b) |a| = 0 ⇒ a = 0
c) |a| = -3 Không có số a nào thỏa mãn vì |a| ≥ 0
d) |a| = |-5| ⇒ a = ±5
e) -11.|a| = -22 ⇒|a| = 2 ⇒ a =±2

Bài 116 trang 99 SGK Toán 6 tập 1: Ôn tập chương 3 số học lớp 6

Tính:

a) (-4).(-5).(-6);

b) (-3+6).(-4);

c)(-3-5).(-3+5);

d)(-5-13):(-6)

Đáp án và hướng dẫn giải bài 116:

a) (-4).(-5).(-6) = (-120)

b) Cách 1: (-3+6).(-4)= 3.(-4) = (-12) Cách 2: = (-3).(-4)+ 6.(-4) = 12-24 = -12

c) (-3-5).(-3+5)= (-8).2 = -16

d) (-5-13):(-6)= (-18): (-6) = 3

Bài 117 trang 99 SGK Toán 6 tập 1: Ôn tập chương 3 số học lớp 6

Tính:

a) (-7)³.2⁴

b) 5⁴.(-4)²

Đáp án bài 117:

a) (-7)³.2⁴ = (-343).16 = -5488
b) 5⁴.(-4)² = 625.16 =10000

Bài 118 trang 99 SGK Toán 6 tập 1: Ôn tập chương 3 số học lớp 6

Tìm số nguyên x, biết:
a) 2x -35 =15;             b) 3x +17 =2;          c) |x-1| = 0

Đáp án bài 118:

a) 2x -35 = 15
2x = 15+35
2x = 50
x = 50:2
x = 25
b) 3x + 17 = 2
3x = 2 – 17
3x  = -15
x   = -5
c) |x-1| = 0 x =1

Bài 119 trang 100 SGK Toán 6 tập 1: Ôn tập chương 3 số học lớp 6

Tính bằng hai cách:

a) 15.12-3.5.10;

b) 45-9.(13+5);

c) 29.(19-13) -19.(29-13)

Đáp án bài 119:

a)15.12-3.5.10 = 180-150 = 30 (cách 1)

15.12-3.5.10 = 15.12-15.10 = 15.(12-10)= 15.2 = 30(cách 2)

b) 45-9.(13+5)= 45-9.18= 45-162= -117 (Cách 1)

45-9.(13+5)= 45-9.13-9.5 = 45-45-117 = 0-117 = -117 (cách 2)

c) 29.(19-13) -19.(29-13) =29.6 -19.16 = 174 – 304 = -130 (cách 1)

29.(19-13)-19.(29-13) = 29.19-29.13-19.29+19.13 = 29.19-19.29-29.13+19.13 = 0-(29.13-19.13)= 0-((29-19).13)=0-(10.13) = 0-130 = -130 (cách 2)

Bài 120 trang 100 SGK Toán 6 tập 1: Ôn tập chương 3 số học lớp 6

Cho hai tập hợp: A ={3;-5;7}; B ={-2;4;-6;8}
a) Có bao nhiêu tích ab( với a ∈ A và b ∈ B) được tạo thành?
b) Có bao nhiêu tích lớn hơn 0; bao nhiêu tích nhỏ hơn 0?
c) Có bao nhiêu tích là bội của 6?
d) Có bao nhiêu tích là ước của 20?

Đáp án bài 120:

a) Có 12 tích a.b
b) Có 6 tích lớn hơn 0; 6 tích nhỏ hơn 0.
c) Có 6  tích là bội của 6 là : -6;12;-18;24;30;-42
d) Có 2 tích là Ước của 20 là: 10; -20

Bài 121 trang 100 SGK Toán 6 tập 1: Ôn tập chương 3 số học lớp 6

Đố: hãy điền các số nguyên thích hợp vào các ô trống dưới đây sao cho tích của ba số ở ba ô liền nhau đều bằng 120:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 121:

Theo bài ra ta có:

Từ (1), (4) và (7) ⇒ a = c = g = – 4

Từ (2), (5) và (8) ⇒  b = d = h = k = 120:[(-4).6] = -5

Từ (3) và (6) ⇒ 6 = e = i