Giải bài 30,31,32 ,33,34 ,35,36,37 trang 87 SGK Toán 6 tập 2: Tia phân giác của góc

Tóm tắt kiến thức và giải bài 30,31,32 ,33,34 ,35,36,37 trang 87 SGK Toán 6 tập 2: Tia phân giác của góc

A. Tóm tắt kiến thức: Tia phân giác của góc

1. Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.

2. Mỗi góc (không phải là góc bẹt) chỉ có một tia phân giác

3. Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của góc đó.

Bài sau: Giải bài 24,25,26 ,27,28,29 trang 84,85 SGK Toán 6 tập 2: Vẽ góc cho biết số đo

B. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa trang 87 SGK Toán 6 tập 2: Tia phân giác của góc

Bài 30 trang 87 SGK 6 tập 2 – hình học

Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa bờ Ox, vẽ tia Ot sao cho góc ∠xOt =25⁰ ,  ∠xOy= 50⁰.

a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không?

b) So sánh góc tOy và góc xOt.

c )  Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 30:

Giải:

a) Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy (1) vì các tia Ot,Oy cùng thuộc nửa

mặt phẳng bờ chứa Ox và  ∠xOt < ∠xOy

b) Tia Ot nằm giữa hai tia Ox,Oy nên:

∠xOt + ∠yOt = ∠xOy

do đó

25⁰+ ∠tOy =  50⁰

suy ra : ∠tOy = 50⁰– 25⁰ =25⁰  

Vậy : ∠xOt = ∠tOy  (2)

c) từ (1) và (2) suy ra Ot là tia phân giác của góc  xOy.

Bài 31 trang 87 SGK 6 tập 2 – hình học

a) Vẽ góc xOy có số đo 126⁰

b) vẽ tia phân giác của góc xOy ở câu a.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 31:

chú ý rằng:

Bài 32 trang 87 SGK 6 tập 2 – hình học

Khi nào ta kết luận được tia Ox là tia phân giác của góc xOy? Trong những câu trả lời sau, em hãy chọn những câu đúng:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 32:

Câu c)  d) đúng.

Bài 33 trang 87 SGK 6 tập 2 – hình học

Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx’, biết ∠xOy = 130⁰.Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo góc ∠x’Ot.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 33:

Vì góc xOy và góc yOx’ là hai góc kề bù
nên góc xOy + yOx = xOx’
hay 130º + ∠yOx’ = 180º
⇒ góc yOx’ = 180º – 130º
⇒ góc yOx’ = 50º
Vì Ot là tia phân giác của góc xOy
nên góc xOt = góc tOy = ∠xOy/2 = 130º/2 = 65º
Vì tia Oy nằm giữa 2 tia Ot và Ox’
nên góc tOy + yOx’ = tOx’
hay 65º + 50º = 115º
Vậy góc tOx’ = 115º

Bài 34 trang 87 SGK 6 tập 2 – hình học

Vẽ hai góc kề bù xOy  và yOx’, biết ∠xOy =  100⁰ . Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy và Ot’ là tia phân giác của góc x’Oy. Tính số đo các góc x’Ot, xOt’, tOt’.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 34:

Do góc xOy kề và bù với góc x’Oy
∠xOy + ∠x’Oy = 180º
∠x’Oy = 180º – ∠xOy
∠x’Oy = 180º – 100º
∠x’Oy = 80º
Do Ot là tia phân giác của góc xOy nên:
∠xOt = ∠tOy = 100º/2 = 50º
Do Ot’ là phân giác của góc x’Oy nên:
∠x’Ot’ = ∠t’Oy = 80º/2 = 40º
Tính ∠x’Ot = ∠x’Oy + ∠yOt = 80º + 50º = 130º

Tính ∠xOt’ = ∠xOy + ∠yOt’ = 100º + 40º = 140º
Tính ∠tOt’ = ∠t’Oy + ∠yOt = 40º + 50º = 90º

Bài 35 trang 87 SGK 6 tập 2 – hình học

Vẽ góc bẹt xOy. Vẽ tia phân giác Om của góc đó. Vẽ tia phân giác Oa của góc xOm. Vẽ tia phân giác Ob của góc mOy. Tính số đo góc aOb.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 35:

Do Om là tia phân giác của góc bẹt
∠xOy = 180º
∠yOm = ∠xOm = 180º/2 = 90º
Do Ob và Oa lần lượt là tia phân giác của góc yOm = xOm = 90º/2 = 45º = ∠bOm = ∠aOm
Tính ∠bOa
∠bOa = ∠bOm + ∠aOm = 45º + 45º = 90º

Bài 36 trang 87 SGK 6 tập 2 – hình học

Cho hai tia Oy,Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết:

∠xOy = 30º ; ∠xOz = 80º

Vẽ tia phân giác Om của góc xOy. Vẽ tia phân giác On của yOz. Tính ∠mOn.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 36:

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có:
∠ xOy = 30º < ∠xOz = 80º
nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
Vậy ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz
∠yOz = ∠xOz – ∠xOy = 80º – 30º = 50º
Vì tia Om là tia phân giác của góc xOy nên
∠nOy = ∠zOy/2 = 25º
∠yOm = ∠xOy/2 = 15º
Vì Om là tia phân giác của góc xOy nên
∠nOy = ∠zOy/2 = 25º
Vậy ∠nOm = ∠nOy + ∠yOm = 25º + 15º = 40º

Bài 37 trang 87 SGK 6 tập 2 – hình học

Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết rằng
∠xOy =30º,∠xOz =120º

a) Tính số đo góc yOz.

b) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy,tia phân giác On của góc xOz. Tính số đo góc mOn

Đáp án và hướng dẫn giải bài 37:

a) Tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz, từ đó tính được:
góc yOz = 120⁰– 30⁰= 90⁰

b) Tia Om nằm giữa hai tia Ox,On, từ đó tính được:
góc mOn =  60⁰– 15⁰= 45⁰