Giải bài 37,38,39 trang 30 SGK Toán 8 tập 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp…

Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 37,38,39 trang 30 SGK Toán 8 tập 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo)

A. Tóm tắt lý thuyết: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo)

1. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

– Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

2. Lưu ý về chọn ẩn và điều kiện thích hợp của ẩn

– Thông thường thì bài toán hỏi về đại lượng gì thì chọn ẩn là đại lượng đó.

– Về điều kiện thích hợp của ẩn

+ Nếu x biểu thị một chữ số thì 0 ≤ x ≤ 9

+ Nếu x biểu thị tuổi, sản phẩm, người thì x nguyên dương.

+ Nếu x biểu thị vận tốc của chuyển động thì x > 0.

B. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo) – trang 30 SGK Toán 8 tập 2

Bài 37 trang 30 SGK Toán 8 tập 2 – Đại số

Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 37:

Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0).

Thời gian chuyển động từ A đến B của xe máy:

9h30 – 6h = 3h30 = 3,5 (giờ)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là: 3,5 – 1 = 2,5 ( giờ)
Vận tốc trung bình của xe máy:

Vận tốc trung bình của ô tô:

Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 20km/h nên ta có phương trình:

Ta có: x= 175 thỏa mãn điều kiện bài toán nên độ dài quãng đường AB là 175 km và vận tốc TB của xe máy là 175/3,5 = 50 (km)

Bài 38 trang 30 SGK Toán 8 tập 2 – Đại số

Điểm kiểm tra Toán của một tổ học tập được cho trong bảng sau:

Biết điểm trung bình của cả tổ là 6,6. Hãy điền các giá trị thích hợp vào hai ô còn trống (được đánh giá *).

Đáp án và hướng dẫn giải bài 38:

Gọi y là số học sinh được điểm 5 (0<y<10; nguyên)

Tần số của điểm 5: 10 – (1 + 2 + 3 + 3 + y) = 4 – y

Điểm trung bình của cả tổ bằng 6,6 nên

⇔ 4 + 5y + 14 + 24 + 36 – 9y = 66

⇔ -4y + 78                            = 66

⇔ -4y                                    = -12

⇔ y                                       = 3

y = 3 thích hợp với điều kiện

(*) Gọi x là số học sinh được điểm 9 (0<x<10; nguyên)

Tần số của điểm 9: 10 – (1 + 2 + 3 + x) = 4 – x

Điểm trung bình của cả tổ bằng 6,6

Ta có phương trình:

⇔ 31 + 2x = 33 ⇔ x = 1

Bảng đã được điền:

Bài 39 trang 30 SGK Toán 8 tập 2 – Đại số

Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng, trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10%; thuế VAT đối với loại hàng thứ 2 là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 39:

Gọi x (đồng) là tiền mua loại hàng thứ nhất không kể thuế VAT (0 < x < 110000)

Tiền mua loại hàng thứ hai không kể thuế VAT: 110000 – x

Số tiền thất sự Lan đã trả cho loại hàng 1: x + 0,1x

Số tiền thất sự Lan đã trả cho loại hàng 2:

110000 – x + 0,08(110000 – x)

Ta có phương trình

x+ 0,1x + 110000 – x + 0,08(110000 – x) = 120000

⇔ 0,1x + 110000 + 8800 – 0,08x             = 120000

⇔ 0,02x = 1200

⇔ x = 60000

x = 60000 (thoả mãn điều kiện)

Vậy số tiền trả cho loại hàng thứ nhất là 60000 đồng (không kể thuế VAT)

Số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT: 50000 đồng.

Giải bài 40,41,42, 43,44,45, 46,47,48, 49 trang 31,32 SGK Toán 8 tập 2: Luyên tập giải bài toán bằng cách lập phương trình