Giải bài 23, 24, 25, 26 trang 9 Sách bài tập Toán 9 tập 1

Câu 23 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:

a) (sqrt {10} .sqrt {40} ;)

b) (sqrt 5 .sqrt {45} ;)

c) (sqrt {52} .sqrt {13} ;)

d) (sqrt 2 .sqrt {162} .)

Gợi ý làm bài

a) (sqrt {10} .sqrt {40}  = sqrt {10.40}  = sqrt {400}  = 20)

b) (sqrt 5 .sqrt {45}  = sqrt {5.45}  = sqrt {255}  = 15)

c) (eqalign{
& sqrt {52} .sqrt {13} = sqrt {4.13.13} cr 
& = sqrt {{{left( {2.13} ight)}^2}} = 2.13 = 26 cr} )

d) (eqalign{
& sqrt {2.162} = sqrt {2.2.81} cr 
& = sqrt {{{left( {2.9} ight)}^2}} = 2.9 = 18 cr} )

Câu 24 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

a) (sqrt {45.80} );

b) (sqrt {75.48} );

c) (sqrt {90.6,4} );

d) (sqrt {2,5.14,4} ).

Gợi ý làm bài

a) (eqalign{
& sqrt {45.80} = sqrt {9.5.5.16} cr 
& = sqrt 9 .sqrt {{5^2}} .sqrt {16} = 3.4.5 = 60 cr} )

b) (eqalign{
& sqrt {75.48} = sqrt {25.3.3.16} cr 
& = sqrt {25} .sqrt {{3^2}} .sqrt {16} = 5.3.4 = 60 cr} )

c) (eqalign{
& sqrt {90.6,4} = sqrt {9.64} cr 
& = sqrt 9 .sqrt {64} = 3.8 = 24 cr} )

d) (eqalign{
& sqrt {2,5.14,4} = sqrt {25.1,44} cr 
& = sqrt {25} .sqrt {1,44} = 5.1,2 = 6 cr} )

Câu 25 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn rồi tính:

a) (sqrt {6,{8^2} - 3,{2^2}} );

b) (sqrt {21,{8^2} - 18,{2^2}} );

c) (sqrt {117,{5^2} - 26,{5^2} - 1440} );

d) (sqrt {146,{5^2} - 109,{5^2} + 27.256} ).

Gợi ý làm bài

a) (eqalign{
& sqrt {6,{8^2} - 3,{2^2}} cr 
& = sqrt {left( {6,8 + 3,2} ight)left( {6,8 - 3,2} ight)} cr 
& = sqrt {10.3,6} = sqrt {36} = 6 cr} )

b) (eqalign{
& sqrt {21,{8^2} - 18,{2^2}} cr 
& = sqrt {left( {21,8 + 18,2} ight)left( {21,8 - 18,2} ight)} cr} )

(eqalign{
& = sqrt {40.3,6} = sqrt {4.36} cr 
& = sqrt 4 .sqrt {36} = 2.6 = 12 cr} )

c) (eqalign{
& sqrt {117,{5^2} - 26,{5^2} - 1440} cr 
& = sqrt {left( {117,5 + 26,5} ight)left( {117,5 - 26,5} ight) - 1440} cr} )

( = sqrt {144.91 - 1440}  = sqrt {144.left( {91 - 10} ight)} )

( = sqrt {144.81}  = sqrt {144} .sqrt {81}  = 12.9 = 108)

d) (sqrt {146,{5^2} - 109,{5^2} + 27.256} )

( = sqrt {left( {144,5 + 109,5} ight)left( {146,5 - 109,5} ight) + 27.256} )

(eqalign{
& = sqrt {256.37 + 27.256} cr 
& = sqrt {256.(36 + 27)} cr 
& = sqrt {256} .sqrt {64} = 16.8 = 128 cr} )

Câu 26 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Chứng minh:

a) (sqrt {9 - sqrt {17} } .sqrt {9 + sqrt {17} }  = 8)

b) (2sqrt 2 left( {sqrt 3  - 2} ight) + {left( {1 + 2sqrt 2 } ight)^2} - 2sqrt 6  = 9)

Gợi ý làm bài

a) Ta có:

(eqalign{
& sqrt {9 - sqrt {17} } .sqrt {9 + sqrt {17} } cr 
& = sqrt {left( {9 - sqrt {17} } ight)left( {9 + sqrt {17} } ight)} cr} )

( = sqrt {81 - 17}  = sqrt {64}  = 8)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

b) Ta có:

(2sqrt 2 left( {sqrt 3  - 2} ight) + {left( {1 + 2sqrt 2 } ight)^2} - 2sqrt 6 )

(eqalign{
& = 2sqrt 6 - 4sqrt 2 + 1 + 4sqrt 2 + 8 - 2sqrt 6 cr 
& = 1 + 8 = 9 cr} )

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Zaidap.com