Giải bài 23,24,25 ,26,27,28 trang 71,72 Toán lớp 8 tập 2: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Giải bài 23,24,25 ,26,27,28 trang 71,72 Toán lớp 8 tập 2: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Khái niệm hai tam giác đồng dạng: giải bài 23 trang 71; bài 24, 25, 26, 27, 28 trang 72 SGK Toán 8 tập 2. 

Bài 23. Trong hai mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?

a) Hai Δ bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b) Hai Δ đồng-dạng với nhau thì bằng nhau

Đáp án: a) a là mệnh đề đúng.

b) b là mệnh đề sai

Bài 24 trang 72. ∆A’B’C’ ∽ ∆A”B”C” theo tỉ số đồng dạng K₁, ∆A”B”C” ∽∆ ABC theo tỉ số đồng dạng k₂. Hỏi ΔA’B’C’ đồng dạng với ΔABC theo tỉ số nào?

Giải: ∆A’B’C’ ∽ ∆A”B”C” theo tỉ số đồng dạng K₁ = A’B’ / A”B”

∆A”B”C” ∽∆ ABC theo tỉ số đồng dạng k₂ =  A”B”/AB

Theo tính chất 3 thì ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC.

vậy K= K₁.k₂

Bài 25. Cho ΔABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với ΔABC theo tỉ số 1/2.

Giải: Lấy trung điểm M của AB, N là trung điểm của AC => MN là đường trung bình của ΔABC.

=> MN // BC.

=> ∆ AMN ∽  ∆ABC theo tỉ số K = 1/2.

Bài 26. Cho Δ ABC vẽ ΔA’B’C’ đồng dạng với ΔABC theo tỉ số đồng dạng là K = 2/3.

Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM= 2/3 AB.

Từ m kẻ đường song song với AB cắt AC tại N.

Ta có ∆AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K= 2/3

Dựng  ∆A’B’C’ = ∆AMN(theo trường hợp cạnh cạnh cạnh)

Bài 27 – Toán 8 tập 2. Từ M thuộc cạnh AB của ΔABC với AM= 1/2 MB. Kẻ các tia song song với AC, BC. Chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N.

a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng-dạng.

b) Đối với mỗi cặp Δ đồng-dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.

a) MN // BC => ∆AMN ∽ ∆ABC

ML // AC => ∆MBL ∽ ∆ABC

và ∆AMN ∽ ∆MLB

b) 

Từ kết quả câu a ta có:
ΔAMN ∽ ΔABC
⇒ góc M1 = góc B; ∠N1 = ∠C; ∠A chung
Tỉ số đồng dạng:

ΔMBL ∽ ΔABC ⇒ góc ∠M2 = ∠A; ∠L1 = ∠C; ∠B chung
Tỉ số đồng dạng:

ΔAMN ∽ ΔMBL ⇒ ∠A = ∠M2; ∠M1 = ∠B; ∠N1 = ∠L1
Tỉ số đồng dạng:

Bài 28.∆A’B’C’ ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K= 3/5.

a) Tính tỉ số chu vi của hai Δ đã cho.

b) Cho biết chu vi của hai Δ trên là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác.

Giải: a) ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K= 3/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

vậy tỉ số chu vi của ∆A’B’C’ và ∆ABC là 3/5.

b) 

=> C_ABC = 100 dm
C_A’B’C’  = 60 dm