Giải bài 1,2,3 ,4,5 trang 58,59 SGK Toán 8 tập 2: Định lí Ta – lét trong tam giác

Giải bài 1,2,3 ,4,5 trang 58,59 SGK Toán 8 tập 2: Định lí Ta – lét trong tam giác

Tóm tắt lý thuyết và giải bài 1 trang 58; Bài 2,3,4,5 trang 59 SGK Toán 8 tập 2: Định lí Ta – lét trong tam giác – Chương 3 Tam giác đồng dạng.

A. Tóm tắt lý thuyết: Định lí Ta – lét trong tam giác

1. Tỉ số của hai đoạn thẳng. 
a) Định nghĩa:

– Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

– Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là  AB/CD

b) Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào các chọn đơn vị đo.

2. Đoạn thẳng tỉ lệ

Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức:

AB/CD = A’B’/C’D’

hay AB/A’B’ = CD/C’D’

3. Định lí Talet trong tam giác

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lai thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

B. Đáp án giải bài 1 Toán 8 tập 2 trang 58,59: Định lí Ta – lét trong tam giác.

Bài 1. Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) AB = 5cm và CD 15 cm;

b) EF = 48 cm và GH = 16 dm;

c) PQ = 1.2m và MN = 24 cm.

Giải: Ta lấy độ dài 2 đoạn thẳng đã cho và viết thành tỉ số, nhớ đổi đơn vị thành “cm”. Và rút gọn nhé.

a) Ta có AB = 5cm và CD = 15 cm

b) EF= 48 cm, GH = 16 dm = 160 cm

c) PQ= 1,2m = 120cm, MN= 24cm

Bài 2. Cho biết  AB/CD = 3/4 và CD =12cm. Tính độ dài AB

Ta có:

Vậy độ dài AB= 9cm.

Bài 3 trang 59. Cho biết độ dài của AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A’B’ gấp 12 lần độ dài của CD. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’.

Giải: Độ dài AB gấp 5 lần độ dài CD nên AB= 5CD.

Độ dài A’B’ gấp 12 lần độ dài CD nên A’B’= 12CD.

=> Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’ là:

Bài 4 trang 59 Toán 8 tập 2. Cho biết:

Chứng minh rằng:

a) Ta có:

Bài 5. Tìm x trong các trường hợp sau(h.7):

a) Vì MN // BC, theo định lí Ta lét, ta có:

= 2,8

Vậy x = 2,8

b) 

Mà QF = DF – DQ = 24 – 9 = 15

Nên

Vậy x = 6,3.