Giải bài 32,33,34 trang 77 SGK Toán 8 tập 2: Trường hợp đồng dạng thứ hai

Giải bài 32,33,34 trang 77 SGK Toán 8 tập 2: Trường hợp đồng dạng thứ hai

Bài 6 Toán lớp 8 Trường hợp đồng dạng thứ hai: giải bài 32, 33, 34 trang 77 SGK Toán 8 tập 2.

Bài 32. Trên một cạnh của góc xOy(∠xOy =180), Đặt các đoạn thẳng OA= 5cm, OB= 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn OC= 8cm, OD= 10cm.

a) Chứng minh hai ΔOCB và ΔOAD đồngdạng.

b) Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai ΔIAB và ICD có góc các góc bằng nhau từng đôi một.

Mà O chung nên ∆OCB ∽ ∆OAD( trường hợp 2)

b) ΔIAB và ΔICD có:
∠CID = ∠AIB (góc đối đỉnh)
∠ODA = ∠OBC (t/c)
⇒ ∠ICD = ∠IAB ( Định lí tổng 3 góc tam giác)
Vậy ∠IAB và ICD có các góc bằng từng đôi một.

Bài 33 trang 77. Chứng minh rằng nếu ΔA’B’C’ đồng dạng với ΔABC theo tỉ số k, thì hai đường trung tuyến tương ứng với hai tam giác đó cũng bằng k.

Giải: Giả sử ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC theo tỉ số K, AM, A’M’ là hai đường trung tuyến tương ứng.

Xét  ∆ABM và ∆A’B’M’ có:

∠B = ∠B’ (∆A’B’C’ ∽ ∆ABC)

Bài 34 Toán 8. Dựng ΔABC, biết góc A = 60⁰ và, tỉ số đường cao

và đường cao AH = 6cm.

LờiGiải: Trên hai cạnh Ax, Ay của góc xAy đặt AM = 4 đơn vị, AN = 5 đơn vị. Kẻ đường cao AH của ∆AMN.

Trên tia AI lấy điểm H sao cho AH = 6cm, qua H vẽ đường song song với MN cắt Ax, Ay lần lượt tại B và C => ∆ABC thỏa mãn điều kiện để bài .

Thật vậy:

MN // BC => ∆AMN ∽ ∆ABC => 

Vậy AH ⊥ BC, AH = 6cm => AH là đường cao.