Giải bài 22 trang 214 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Bài 22 (trang 214 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

a) Giải phương trình: z²-3+3=0

b) Giải phương trình: z²-(cos⁡α+i sin⁡α )z+i sin⁡α cos⁡α=0

Lời giải:

a) Ta có biệ số Δ=-3+4i=(2i-1)² nên Phương trình có hai nghiệm là z₁=i+1;z₂=2-1

b) Ta có biệt hiệu số Δ=(cos⁡α+i sin⁡α )²-4i sin⁡α cos⁡α=cos⁡(-2 α)+i sin⁡(-2 α)

Δ có hai căn bậc hai là: cos⁡(-α)+i sin⁡(-α) và (-cos⁡(-α)-i sin⁡(-α)

Nên Phương trình có nghiệm là:

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Ôn tập cuối năm