Giải bài 15 trang 191 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Luyện tập (trang 190-191

Bài 15 (trang 191 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

a) Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng theo thứ tự biểu diễn các số phức z¹;z²;z³. Hỏi trọng tâm của tam giác ABC biểu diễn số phức nào?

b) Xét ba điểm A, B, C của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn ba số phức phân biệt z¹;z²;z³ thõa mãn |z¹ |=|z² |=|z³ |

Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác đều khi và chỉ khi z¹+z²+z³=0

Lời giải:

Giả sử z¹=a¹+b¹ i => A(a¹;b¹)

z²=a²+b² i=>B(a²;b²)

z³=a³+b³ i=>C(a³;b³)

a) Suy ra trọng tâm G của tam giác ABC là

là điểm biểu diễn số phức :

Vậy O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC. Để ΔABC là Δ đều thì O cũng là trọng tâm của ΔABC

Theo câu a) trọng tâm tam giác ABC là

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Luyện tập (trang 190-191)