Giải bài 134, 135, 136, 137 trang 33 Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1

Câu 134 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Từ tỉ lệ thức ({a over b} = {c over d}) hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:

a) ({{a + b} over b} = {{c + d} over d})

b) ({a over {a + b}} = {c over {c + d}}) (Với a + b ≠ 0, c + d ≠ 0)

Giải

a) Ta có ({a over b} = {c over d} Leftrightarrow {a over b} + 1 = {c over d} + 1 Leftrightarrow {{a + b} over b} = {{c + d} over d})

b) Ta có ({a over b} = {c over d} Leftrightarrow {a over c} = {b over d})

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

({a over c} = {b over d} = {{a + b} over {c + d}} Leftrightarrow {a over {a + b}} = {c over {c + d}}) (Với a + b ≠ 0, c + d ≠ 0)

Câu 135 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng ({3 over 4}). Tính diện tích miếng đất này.

Giải

Gọi chiều dài mếng đất là a, chiều rộng là b, ta có:

({ m{a}} + b = 70:2 = 35) và ({b over a} = {3 over 4} Leftrightarrow {b over 3} = {a over 4})

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:                           

(eqalign{
& {b over 3} = {a over 4} = {{b + a} over {3 + 4}} = {{35} over 7} = 5 cr
& {b over 3} = 5 Rightarrow b = 3.5 = 15 cr
& {a over 4} = 5 Rightarrow a = 4.5 = 20 cr} )

Chiều dài miếng đất 20m, chiều rộng 15m

Diện tích miếng đất: (20 imes 15 = 300{m^2})

Câu 136 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Hãy cho một ví dụ để bác bỏ mệnh đề sau: "Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ".

Giải

Ví dụ: (sqrt 5  + left( { - sqrt 5 } ight) = 0 in Q)

Câu 137 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

a) Các đẳng thức sau có đúng không?

(sqrt {{1^3}}  = 1)

(sqrt {{1^3} + {2^3}}  = 1 + 2)

(sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}}  = 1 + 2 + 3)

b) Hãy cho và kiểm tra hai đẳng thức cùng loại như trên.

Giải

a) (sqrt {{1^3}}  = sqrt 1  = 1) 

(eqalign{
& sqrt {{1^3} + {2^3}} = sqrt {1 + 8} = sqrt 9 = 3 = 1 + 2 cr
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}} = sqrt {1 + 8 + 27} = sqrt {36} = 6 = 1 + 2 + 3 cr} )

b) 

(eqalign{
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}} = sqrt {1 + 8 + 27 + 64} cr
& = sqrt {100} = 10 = 1 + 2 + 3 + 4 cr
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3} + {5^3}} cr
& = sqrt {1 + 8 + 27 + 64 + 125} = sqrt {225} cr} )

= 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5

Zaidap.com