Giải bài 113, 114, 115, 116 trang 29 Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1

Câu 113 trang 29 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

a) Điền số thích hợp vào chỗ trống (…) 

(eqalign{
& sqrt {121} = ... cr
& sqrt {12321} = ... cr
& sqrt {1234321} = ... cr} )

b) Viết tiếp ba đẳng thức nữa vào 'danh sách' trên.

Giải

a)

(eqalign{
& sqrt {121} = 11 cr
& sqrt {12321} = 111 cr
& sqrt {1234321} = 1111 cr} )

b)

(eqalign{
& sqrt {123454321} = 11111 cr
& sqrt {12345654321} = 111111 cr
& sqrt {1234567654321} = 1111111 cr} )

Câu 114 trang 29 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

a) Điền số thích hợp vào chỗ trống (…):

(sqrt 1  = ...) 

(sqrt {1 + 2 + 1}  = ...)

(sqrt {1 + 2 + 3 + 2 + 1}  = ...)

b) Viết tiếp ba đẳng thức nữa vào "danh sách" trên .

Giải

a) 

(eqalign{
& sqrt 1 = 1 cr
& sqrt {1 + 2 + 1} = sqrt 4 = 2 cr
& sqrt {1 + 2 + 3 + 2 + 1} = sqrt 9 = 3 cr} )

b)

(eqalign{
& sqrt {1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1} = sqrt {16} = 4 cr
& sqrt {1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1} = sqrt {25} = 5 cr
& sqrt {1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1} = sqrt {36} = 6 cr})

Câu 115 trang 29 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Cho x là số hữu tỉ khác 0, y là một số vô tỉ. Chứng tỏ rằng x + y và x.y là những số vô tỉ .

Giải

Giả sử x + y = z là một số hữu tỉ

( Rightarrow ) y = z – x  ta có z hữu tỉ, x hữu tỉ thì hiệu z – x là một số hữu tỉ

( Rightarrow ) y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ

Vậy x + y là số vô tỉ

Giả sử x.y  = z là một số hữu tỉ

( Rightarrow ) y = z: x mà x ∈ Q, z ∈ Q ( Rightarrow ) z: x ∈ Q

( Rightarrow ) y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ

Vậy xy là số vô tỉ.

Câu 116 trang 29 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Biết a là số vô tỉ. Hỏi b là số hữu tỉ  hay vô tỉ nếu:

a) a + b là số hữu tỉ?                 b) a.b là số hữu tỉ?

Giải

a) Đặt tổng a + b = c ( Rightarrow ) a = c – b

Vì a là số vô tỉ nên b là số vô tỉ

b) Nếu b = 0 ( Rightarrow ) a.b = 0 ∈ Q

Nếu b ≠ 0 ta đặt (ab{ m{ }} = { m{ }}c{ m{ }} Rightarrow { m{ }}a{ m{ }} = {c over b})

Vì a là số vô tỉ nên b là số vô tỉ

Zaidap.com