Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 21, 22 Sách Bài Tập Toán 7 tập 1

Câu 74 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Tìm hai số x và y, biết ({x over 2} = {y over 5}) và x + y = -21

Giải

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

({x over 2} = {y over 5} = {{x + y} over {2 + 5}} = {{ - 21} over 7} =  - 3)               

Ta có:  

(eqalign{
& {x over 2} = - 3 Rightarrow x = 2.left( { - 3} ight) = - 6 cr
& {y over 5} = - 3 Rightarrow y = 5.left( { - 3} ight) = - 15 cr} )

Câu 75 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Tìm hai số x và y, biết 7x = 3y và x – y = 16

Giải

Ta có (7{ m{x}} = 3y Rightarrow {x over 3} = {y over 7})

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

(eqalign{
& {x over 3} = {y over 7} = {{x - y} over {3 - 7}} = {{16} over { - 4}} = - 4 cr
& {x over 3} = - 4 Rightarrow x = 3.left( { - 4} ight) = - 12 cr
& {y over {7}} = - 4 Rightarrow y = 7.left( { - 4} ight) = - 28 cr} )

Câu 76 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi là 22cm và các cạnh của tam giác là tỉ lệ với các số 2 ;4 ;5

Giải

Gọi x, y, z lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác (x, y, z > 0)

Theo đề bài, ta có: ({x over 2} = {y over 4} = {z over 5}) và x + y +z = 22

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

({x over 2} = {y over 4} = {z over 5} = {{x + y + z} over {2 + 4 + 5}} = {{22} over {11}} = 2)

Ta có:

(eqalign{
& {x over 2} = 2 Rightarrow x = 2.2 = 4 cr
& {y over 4} = 2 Rightarrow y = 4.2 = 8 cr
& {z over 5} = 2 Rightarrow z = 5.2 = 10 cr} )

Vậy 3 cạnh của tam giác lần lượt là 4cm, 8cm, 10cm

Câu 77 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Tính số học sinh của lớp 7A và 7B, biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của hai lớp là 8: 9.

Giải

Gọi x, y lần lượt là số học sinh lớp 7A và 7B (x,y ∈ N*)

Theo đề bài ta có: x: y = 8: 9 và y – x = 5

Suy ra: ({x over 8} = {y over 9} = {{y - x} over {9 - 8}} = {5 over 1} = 5)

Ta có:

(eqalign{
& {x over 8} = 5 Rightarrow x = 5.8 = 40 cr
& {y over 9} = 5 Rightarrow y = 9.5 = 45 cr} )

Vậy lớp 7A có 40 học sinh, lớp 7B có 45 học sinh.

Giaiaitap.me