Giải bài 11,12,13,14 trang 86 SGK Toán 7 tập 1: Hai đường thẳng vuông góc

Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 11,12,13,14 trang 86 SGK Toán 7 tập 1: Hai đường thẳng vuông góc

A. Tóm tắt lý thuyết: Hai đường thẳng vuông góc

1. Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc

Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau.

Nếu trong các góc tạo thành có một góc vuông thì hai đường thẳng đó gọi là hai đường thẳng vuông góc và kí hiệu xx’ ⊥ yy’

2. Vẽ hai đường thẳng vuông góc

– Ta thường dùng êke và thước thẳng để vẽ hai đường thẳng vuông góc.

– Ta thừa nhận tính chất sau:

Tính chất: Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước.

3. Đường trung trực của đoạn thẳng

Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

B. Hướng dẫn giải bài tập SGK trang 86 Toán 7 tập 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 11 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau:

a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng …

b) Hai đường thẳng a và a’ vuông góc với nhau được ký hiệu là …

c) Cho trước một điểm A và đường thẳng d. …đường thẳng d’ đi qua A và vuông góc với d.

Hướng dẫn giải bài 11:

a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng cắt nhau tạo thành một góc vuông.

b) Hai đường thẳng a và a’ vuông góc với nhau được ký hiệu là a ⊥ a’

c) Cho trước một điểm A và đường thẳng d. Có một và chỉ một đường thẳng d’ đi qua A và vuông góc với d.

Bài 12 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Trong hai câu sau, câu nào đúng? câu nào sai? Hãy bác bỏ câu sai bằng một hình vẽ.

a) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau.

b) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc.

Hướng dẫn giải bài 12:

a) Đúng.

b) Sai, vì trên hình hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O nhưng a không vuông góc với b.

Đây là một phản ví dụ để bác bỏ câu “Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc”.

Bài 13 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Vẽ một đoạn thẳng AB trên giấy trong hoặc giấy mỏng. Hãy gấp tờ giấy để nếp gấp trùng với đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

Hướng dẫn giải bài 13:

Gấp tờ giấy sao cho mút A trùng với mút B. Khi đó nếp gấp sẽ trùng với đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Bài 14 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Cho đoạn thẳng CD dài 3cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

Hướng dẫn giải bài 14:

– Cách vẽ:

– Dùng thước có chia khoảng, vẽ đoạn thẳng CD=3cm. Vẽ trung điểm I của CD bằng cách lấy I sao cho CI=1,5cm.

– Dùng êke vẽ đường thẳng d vuông góc với CD tại I ( Xem cách vẽ phần tóm tắt lý thuyết).

Đường thẳng d chính là đường trung trực của đoạn thẳng CD.