Đường truyền không tồn hao có tải kết cuối

Giả thiết có một sóng tới có dạng: V0+e−jβz size 12{V rSub { size 8{0} rSup { size 8{+{}} } } e rSup { size 8{ - jβz} } } {} được phát bởi một nguồn định xứ ở miền Z<0. Tỷ số của áp trên dòng của sóng chạy này là Z0. Vì có tải đầu cuối với trở kháng ZL size 12{Z rSub { size 8{L} } } {} nên xuất hiện sóng phản xạ có biên độ xác định thõa mãn ZL=VLIL size 12{Z rSub { size 8{L} } = { {V rSub { size 8{L} } } over {I rSub { size 8{L} } } } } {}.Khi đó:

- Sóng áp và dòng dạng (2.32) là chồng chất của sóng tới và sóng phản xạ, gọi là sóng đứng. Chỉ khi Г = 0 mới không có sóng phản xạ. Để nhận được Г = 0 thì ZL size 12{Z rSub { size 8{L} } } {}= Z0 size 12{Z rSub { size 8{0} } } {}, khi đó ta nói tải cân bằng trở kháng (phù hợp trở kháng) với đường dây (hay tải phối hợp)

- Dòng công suất trung bình dọc theo đường truyền tại điểm Z:

- Nhận xét: Dòng công suất trung bình bằng const tại mọi điểm trên đường truyền. Công suất toàn phần đặt trên tải Pav size 12{P rSub { size 8{ ital "av"} } } {} bằng công suất sóng đến trừ đi công suất phản xạ nếu Г = 0 công suất tiêu thụ trên tải cực đại (giả thiết máy phát được phối hợp trở kháng với đường dây sao cho không có sóng phản xạ từ miền Z < 0.)

- Khi tải không phối hợp với trở kháng (mismatched) sẽ có tổn hao quay ngược (return loss – RL):

RL = - 20 lg ׀Г׀ (dB) (2.36)

+ Nhận xét:

• Với tải phối hợp ( Г = 0 ) →RL = ∞ size 12{ infinity } {}dB
• Với tải phản xạ toàn phần

- Khi tải phối hợp (Г = 0) thì biên độ điện áp ,đường dây được gọi là “phẳng” (flat).

- Khi tải không phối hợp → tồn tại sóng phóng xạ → xuất hiện sóng đứng (biên độ đáp trên đường dây không bằng hằng).

=> Nhận xét: + Biên độ điện áp dao động theo tọa độ

+ Nếu ∣Γ∣ size 12{ lline Γ rline } {}tăng thì tỷ số Vmax/Vmin tăng theo, do đó Vmax/Vmin có thể dùng để đo sự mất phối hợp trở kháng (mismatch) của đường dây, gọi là tỷ số sóng đứng (Standing ware ratio, SWR):

hay Voltage_SWR, hay VSWR

• Nhận xét:

+ 1 size 12{ <= {}} {} SWR size 12{ <= {}} {}∞ size 12{ infinity } {}, SWR = 1 ↔ matched Load

+ Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp là:

+ Khoảng cách giữa 2 cực trị liên tiếp là

+ Định nghĩa (2.31) về Γ size 12{Γ} {} có thể tổng quát hóa cho mọi điểm l trên đường dây như nhau với: Z=−ℓ size 12{Z= - ℓ} {}

Tỷ số thành phần phản xạ trên thành phần tới là:

Với Γ(0) size 12{Γ rSub { size 8{ ( 0 ) } } } {} là hệ số phản xạ tại Z = 0 cho bởi (2.31)

Vì dòng công suất bằng const, mà biên độ điện áp thay đổi theo l → trở kháng vào của đoạn dây ℓ+ size 12{ℓ+{}} {} phải thay đổi

=> Định nghĩa trở kháng vào của đoạn dây ℓ+ size 12{ℓ+{}} {} tải nhìn theo hướng thuận

Ngắn mạch đầu cuối: z L size 12{z rSub { size 8{L} } } {} = 0

=> V= 0 tại đầu cuối và I = max

- từ (2.40) => rở kháng vào của đoạn dây ℓ size 12{ℓ} {} là:

Hở mạch đầu cuối: Z L = ∞ size 12{Z rSub { size 8{L} } = infinity } {}

Từ (2.31) => Γ= size 12{Γ={}} {}1, SWR = ∞ size 12{ infinity } {}

Sự thay đổi của Z in ( l ) size 12{Z rSub { size 8{ ital "in"} } ( l ) } {}

(từ 2.40) → Đoạn dây dài nguyên lần nửa bước sóng không làm thay đổi trở kháng tải bất kể giá trị của trở kháng đặc trưng.

→ “Đoạn biến đổi một phần tư bước sóng” vì nó biến đổi nghịch đảo ZL size 12{Z rSub { size 8{L} } } {}

Ghép hai đường dây

Dùng đường dây có trở kháng đặc trưng Z0 size 12{Z rSub { size 8{0} } } {} nuôi đường dây có trở kháng đặc trưng khác Z1 size 12{Z rSub { size 8{1} } } {}

Giả thiết bỏ qua sóng phản xạ từ đường dây Z1 size 12{Z rSub { size 8{1} } } {} ( tức nó dài ∞ size 12{ infinity } {} hoặc được kết cuối bởi tải có trở kháng bằng Z1 size 12{Z rSub { size 8{1} } } {}). Khi đó:

Nhận xét:

• Không phải tất cả các sóng tới đều bị phản xạ, một số sẽ truyền tiếp lên đường dây thứ hai với biên độ xác định bởi hệ số truyền T
• Từ (1.32a) → với z < 0

• Cân bằng (2.46 a) và (2.46b) tại z = 0 →

- Hệ số truyền giữa hai điểm của một mạch thường được biểu diễn theo dB, gọi là tổn hao chèn (IL: Insertion loss)

• Tỷ số công suất theo Np:

1Np tương đương với tỉ số công suất = e2⇒ size 12{e rSup { size 8{2} } drarrow } {}