Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số (Có đáp án - Đề 2)

Thời gian làm bài: 15 phút

Giải các phương trình sau:

a) (x – 1)(x² + x + 1) – 2x = x(x – 1)(x + 1)

b) x² – 3x – 4 = 0

Đáp án và Hướng dẫn giải

a) (x – 1)(x² + x + 1) – 2x = x(x – 1)(x + 1)

⇔ x³ – 1 – 2x = x(x² – 1)

⇔ x² – 1 – 2x = x³ – x

⇔ -2x + x = 1 ⇔ - x = 1 ⇔ x = -1

Tập nghiệm của phương trình: S = { -1}

b) x² – 3x – 4 = 0

⇔ x² – 4x + x – 4 = 0 ⇔ x(x – 4) + (x – 4) = 0

⇔ (x – 4)(x + 1) = 0 ⇔ x – 4 = 0 hoặc x + 1 = 0

⇔ x = 4 hoặc x = -1

Tập nghiệm của phương trình: S = {4; -1}

c) ĐKXĐ : x – 1 ≠ 0 và x² + x + 1 ≠ 0 (khi đó : x³ – 1 = (x – 1)(x² + x + 1) ≠ 0)

⇔ x ≠ 1

Quy đồng mẫu thức hai vế:

Khử mẫu, ta được: 2x² + 2x + 2 – 3x² = x² – x

⇔ -2x² + 3x + 2 = 0 ⇔ 2x² – 3x – 2 = 0

⇔ 2x² – 4x + x – 2 = 0 ⇔ 2x(x – 2) + (x – 2) = 0

⇔ (x – 2)(2x + 1) = 0 ⇔ x – 2 = 0 hoặc 2x + 1 = 0

⇔ x = 2 hoặc x = -1/2(thỏa mãn ĐKXĐ)

Tập nghiệm của phương trình : S = {2 ; -1/2}

d) ĐKXĐ : x – 5 ≠ 0 và x – 1 ≠ 0 (khi đó : x² – 6x + 5 = (x – 5)(x – 1) ≠ 0)

Quy đồng mẫu thức hai vế :

Khử mẫu, ta được : x – 1 – 3 = 5x – 25 ⇔ -4x = -21

⇔ x = 21/4 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Tập nghiệm của phương trình : S = {21/4}

Các đề kiểm tra Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án