Câu 9 trang 105 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm 5 số hạng đầu

Bài 9. Tìm 5 số hạng đầu của mỗi dãy số sau :

a. Dãy số (u_n) với  ({u_n} = {{2{n^2} - 3} over n})

b. Dãy số (u_n) với  ({u_n} = {sin ^2}{{npi } over 4} + cos {{2npi } over 3})

c. Dãy số (u_n) với  ({u_n} = {left( { - 1} ight)^n}.sqrt {{4^n}} )

Giải

a. Ta có

(eqalign{
& {u_1} = {{{{2.1}^2} - 3} over 1} = - 1 cr
& {u_2} = {{{{2.2}^2} - 3} over 2} = {5 over 2} cr
& {u_3} = {{{{2.3}^2} - 3} over 3} = 5 cr
& {u_4} = {{{{2.4}^2} - 3} over 4} = {{29} over 4} cr
& {u_5} = {{{{2.5}^2} - 3} over 5} = {{47} over 5} cr} )

b.

(eqalign{
& {u_1} = {sin ^2}{pi over 4} + cos {{2pi } over 3} = {1 over 2} - {1 over 2} = 0 cr
& {u_2} = {sin ^2}{pi over 2} + cos {{4pi } over 3} = 1 - {1 over 2} = {1 over 2} cr
& {u_3} = {sin ^2}{{3pi } over 4} + cos 2pi = {1 over 2} + 1 = {3 over 2} cr
& {u_4} = {sin ^2}pi + cos {{8pi } over 3} = cos left( {2pi + {{2pi } over 3}} ight) = - {1 over 2} cr
& {u_5} = {sin ^2}{{5pi } over 4} + cos {{10pi } over 3} = {1 over 2} - {1 over 2} = 0 cr} )

c.

(eqalign{
& {u_1} = - 2 cr
& {u_2} = 4 cr
& {u_3} = - 8 cr
& {u_4} = 16 cr
& {u_5} = - 32 cr} )

 soanbailop6.com