Câu 88 trang 121 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B

Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, góc “nâng” để  nhìn thấy máy bay tại vị trí A là $40^circ $ và tại vị trí B là $30^circ $ (h.34). Hãy tìm độ cao của máy bay.

Gợi ý làm bài

Gọi C là vị trí của máy bay.

Kẻ (CH ot AB)

Trong tam giác vuông ACH, ta có:

(AH = CH.cot gwidehat A,(1))

Trong tam giác vuông BCH, ta có:

(BH = CH.cot gwidehat B,(2))

Từ (1) và (2) suy  ra: 

((AH + BH) = CH.cot gwidehat A + CH.cot gwidehat B)

Suy ra: 

(eqalign{
& CH = {{AB} over {cot gwidehat A + cot gwidehat B}} cr
& = {{AB} over {cot g40^circ + cot g30^circ }} approx 102,606,(cm) cr} )

Sachbaitap.com