Câu 87 trang 62 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Với giá trị nào của x thì: ...
Với giá trị nào của x thì:
Với giá trị nào của x thì:
a. ({{x - 2} over {x - 3}} > 0)
b. ({{x + 2} over {x - 5}} < 0)
Giải:
a. Trường hợp 1: (x - 2 > 0) và (x - 3 > 0)
Ta có:
(eqalign{ & x - 2 > 0 Leftrightarrow x > 2 cr & x - 3 > 0 Leftrightarrow x > 3 cr} )
Suy ra: x >3
Trường hợp 2: (x - 2 < 0) và (x - 3 < 0)
Ta có:
(eqalign{ & x - 2 < 0 Leftrightarrow x < 2 cr & x - 3 < 0 Leftrightarrow x < 3 cr} )
Suy ra: x < 2
Vậy với x > 3 hoặc x < 2 thì ({{x - 2} over {x - 3}} > 0)
b. Trường hợp 1: x + 2 > 0 và x – 5 < 0
Ta có:
(eqalign{ & x + 2 > 0 Leftrightarrow x > - 2 cr & x - 5 < 0 Leftrightarrow x < 5 cr} )
Suy ra: -2 < x < 5
Trường hợp 2: x + 2< 0 và x – 5 >0
Ta có:
(eqalign{ & x + 2 < 0 Leftrightarrow x < - 2 cr & x - 5 > 0 Leftrightarrow x > 5 cr} )
Trường hợp trên không sảy ra.
Vậy với -2 < x < 5 thì ({{x + 2} over {x - 5}} < 0)
