Câu 8 trang 120 SGK Hình học 11: Ôn tập chương III – Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian...

Bài 8. Hãy nêu cách tính khoảng cách:

a) Từ một điểm đến một đường thẳng

b) Từ đường thẳng (a) đến mặt phẳng ((α)) song song với (a)

c) giữa hai mặt  phẳng song song.

Trả lời:

a)

Để tính khoảng cách từ điểm (O) đến đường thẳng (Δ) không đi qua (O), ta xác định mặt phẳng ((O,Δ)) và trong mặt phẳng này kẻ (OH ⊥ Δ). Độ dài (OH) chính là khoảng cách từ (O) đến (Δ).

b)

Để tính khoảng cách giữa đường thẳng (a) và mp ((P)) song song với (a), ta lấy một điểm (M) bất kì thuộc đường thẳng (a). Khoảng cách (MH) từ điểm (M) đến mp ((P)) chính là khoảng cách giữa đường thẳng (a) với mp ((P)) song song với (a).

c)

Để tìm khoảng cách giữa hai mp ((P)) và ((P’)) song song với nhau, ta lấy một điểm (M) thuộc ((P)) và tìm khoảng cách (MH) từ điểm (M) đến mặt phẳng ((P’))