Câu 8.2 trang 93 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Gọi I là điểm đối xứng với A qua G. Chứng minh rằng I là điểm đối xứng với G qua M.

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Gọi I là điểm đối xứng với A qua G.

Chứng minh rằng I là điểm đối xứng với G qua M.

Giải:                                                                         

I đối xứng với A qua tâm G

ta có: GA = GI,

           GM GA ( tính chất đường trung tuyến của tam giác)

Suy ra: GM GI

Mà:       GM + MI = GI

Suy ra: GM = MI nên điểm M là trung điểm của GI

Vậy I đối xứng với G qua tâm M.

Sachbaitap.com