Câu 102 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. Tính số đo góc ABK, ACK.

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. Tính số đo góc ABK, ACK.

Giải:                                                                       

Ta có K là điểm đối xứng của H qua tâm M nên MK = MH

Xét tứ giác BHCK ta có:

BM = MC (gt)

MK = MH (chứng minh trên)

Suy ra: Tứ giác BHCK là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Suy ra: KB // CH, KC // BH

              CH ⊥ AB (gt)

Suy ra: KB ⊥ AB nên (widehat {KBA} = {90^0})

BH ⊥ AC (gt)

Suy ra : CK ⊥ AC nên (widehat {KCA} = {90^0})

Sachbaitap.com