Câu 75 trang 114 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Dựng điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho góc AMB = góc BMC = góc CMA.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Dựng điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho (widehat {AMB} = widehat {BMC} = widehat {CMA})

Giải

Giả sử M là điểm nằm trong ∆ABC sao cho (widehat {AMB} = widehat {BMC} = widehat {CMA})

Vì (widehat {AMB} + widehat {BMC} + widehat {CMA} = {360^0})

Thì điểm M nhìn các cạnh AB, BC, AC của ∆ABC dưới 1 góc bằng 120⁰ suy ra cách dựng:

- Dựng cung chứa góc 120⁰  vẽ trên đoạn BC.

- Dựng cung chứa góc 120⁰ vẽ trên đoạn AC

Giao điểm thứ hai của cung này là điểm M phải dựng

Sachbaitap.com