Câu 62 trang 40 Sách bài tập Toán 8 tập1: Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu...

Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định :

a. ({{2x – 3} over {{{x – 1} over {x + 2}}}})

b. ({{{{2{x^2} + 1} over x}} over {x – 1}})

c. ({{{x^2} – 25} over {{{{x^2} – 10x + 25} over x}}})

d. ({{{x^2} – 25} over {{{{x^2} + 10x + 25} over {x – 5}}}})

Giải:

a. ({{2x – 3} over {{{x – 1} over {x + 2}}}}) biểu thức xác định khi x – 1 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0

⇒ x ≠ 1 và x ≠ -2. Vậy điều kiện để biểu thức xác định x ≠ 1 và x ≠ – 2

b. ({{{{2{x^2} + 1} over x}} over {x – 1}}) biểu thức xác định khi  và x – 1 ≠ 0

⇒ x ≠ 0 và x ≠ 1.

Vậy điều kiện để biểu thức xác định  x ≠ 0 và x ≠ 1

c. ({{{x^2} – 25} over {{{{x^2} – 10x + 25} over x}}}) biểu thức xác định khi ({x^2} – 10x + 25 e 0) và x ≠ 0

({x^2} – 10x + 25 e 0 Rightarrow {left( {x – 5} ight)^2} e 0 Rightarrow x e 5)

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 0 và x ≠ 5

d. ({{{x^2} – 25} over {{{{x^2} + 10x + 25} over {x – 5}}}}) biểu thức xác định khi ({x^2} + 10x + 25 e 0) và x – 5 ≠ 0.

(eqalign{  & {x^2} + 10x + 25 e 0 Rightarrow {left( {x + 5} ight)^2} e 0 Rightarrow x e  – 5  cr  & x – 5 e 0 Rightarrow x e 5 cr} )

Vậy điều kiện để biểu thức xác định x ≠ 5 và x ≠ -5