Câu 60. Trang 115 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Hãy tính: a) PT; b) Diện tích tam giác PQR.

Cho hình:

Biết:

(widehat {QPT} = 18^circ ),

(widehat {PTQ} = 150^circ ),

     QT = 8cm,

     TR = 5cm.

Hãy tính:

a)   PT;

b)   Diện tích tam giác PQR.

Gợi ý làm bài:

a) Kẻ (QS ot PR)

Ta có: (widehat {QTS} = 180^circ  - widehat {QTP} = 180^circ  - 150^circ  = 30^circ )

Trong tam giác vuông QST, ta có:   

(QS = QT.sin widehat {QTS} = 8.sin 30^circ  = 4left( {cm} ight))

(TS = QT.c{ m{os}}widehat {QTS} = 8.c{ m{os30}}^circ  approx 6,928left( {cm} ight))

Trong tam giác vuông QSP, ta có:

(SP = QS.cot gwidehat {QPS} = 4.cot g18^circ  = 12,311left( {cm} ight))

(PT = SP - TS approx 12,311 - 6,928 = 5,383left( {cm} ight))

b) Ta có: 

({S_{Delta QPR}} = {1 over 2}.QS.PR = {1 over 2}.QS.(PT + TR))

( approx {1 over 2}.4.(5,383 + 5) = {1 over 2}.10,383 = 20,766left( {c{m^2}} ight))

Sachbaitap.com