Câu 57 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Tính chu vi của mỗi hình quả tim.

Các tam giác trong hai hính quả tim dưới đây (h.7 và h.8) đều là tam giác đều.

Biết AB = CD = 8cm. Tính chu vi của mỗi hình quả tim.

Giải

Hình a có 2 nửa đường tròn đường kính 4 cm

(overparen{AmI}) là nửa đường tròn đường kính 4 cm có độ dài ({l_1})

({l_1} = {1 over 2}pi .4 = 2pi ) (cm)

(overparen{AnJ}) là cung ({1 over 6}) đường tròn bán kính 4 cm có 4 cung bằng nhau (vì 4 đường tròn đó có cùng bán kính)

(overparen{AnJ}) có độ dài ({l_2})

({l_2} = {1 over 6}.2pi .4 = {4 over 3}pi ) (cm)

Chu vi hình a là: (2pi .2 + {4 over 3}pi .4 = {{28} over 3}pi ) (cm)

Hình b có hai nửa đường tròn đường kính 4 cm và hai cung ({1 over 6}) đường tròn bán kính 8 cm

Cung (overparen{CpS}) nửa đường tròn đường kính 4 cm có độ dài ({l_1})

({l_1} = {1 over 2}.pi .4 = 2pi ) (cm)

Cung (overparen{CqT}) là ({1 over 6}) đường tròn bán kính 8 cm có độ dài ({l_2})

({l_2} = {1 over 6}.2pi .8 = {8 over 3}pi ) (cm)

Chu vi hình b bằng: (2.{l_1} + 2.{l_2} = 2.2pi  + 2.{8 over 3}pi  = {{28} over 3}pi ) (cm)

Sachbaitap.com