Câu 40 trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Chứng minh BSCE là một tứ giác nội tiếp.

Cho tam giác ABC. Các đường phân giác trong của (widehat B) và (widehat C) cắt nhau tại S, các đường phân giác ngoài của (widehat B) và (widehat C) cắt nhau tại E. Chứng minh BSCE là một tứ giác nội tiếp.

Giải

BS ⊥ BE (tính chất hai góc kề bù)

( Rightarrow widehat {SBE} = 90^circ )

CS ⊥ CE (tính chất hai góc kề bù)

( Rightarrow widehat {SCE} = 90^circ )

Xét tứ giác BSCE ta có: (widehat {SBE} + widehat {SCE} = 180^circ )

Vậy tứ giác BSCE nội tiếp.

Sachbaitap.com