Câu 56 trang 145 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Chứng minh rằng O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng AD, BC.

Cho hình dưới, chứng minh rằng O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng AD, BC

Giải

Hai đường thẳng AB và CD tạo với BD có hai góc trong cùng phía bù nhau

(120^circ  + 60^circ  = 180^circ )

Suy ra  AB // CD

Ta có: (widehat A = widehat {{D_1}})           (hai góc trong so le)

            (widehat {{B_1}} = widehat C) (hai góc trong so le)

            AB = CD (gt)

Suy ra: ∆AOB = ∆DOC (g.c.g)

Suy ra: OA = OD; OB = OC (hai cạnh tương ứng)

Vậy O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng AD và BC.

Sachbaitap.com