Câu 52 trang 144 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Chứng minh rằng AB = HK, AH = BK.

Cho hình bên, trong đó AB // HK, AH // BK. Chứng minh rằng AB = HK, AH = BK.

Giải

Nối AK. Ta có:

AB // HK (gt)

( Rightarrow widehat {{A_1}} = widehat {{K_1}}) (hai góc so le trong)

AH // BK (gt)

( Rightarrow widehat {{A_2}} = widehat {{K_2}}) (hai góc so le trong)

Xét ∆ABK và  ∆KHA, ta có:

(widehat {{A_1}} = widehat {{K_1}}) (chứng minh trên)

AK cạnh chung

(widehat {{A_2}} = widehat {{K_2}}) (chứng minh trên)

Suy ra: ∆ABK =  ∆KHA (g.c.g)

Vậy AB = KH, BK = AH (2 cạnh tương ứng)

Sachbaitap.com