Câu 43 trang 142 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

So sánh các độ dài DA và DE.

Cho tam giác ABC có (widehat A = 90^circ ), trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.

a) So sánh các độ dài DA và DE.

b) Tính số đo góc BED.

Giải

a) Xét ∆ABD và ∆EBD, ta có:

AB = BE (gt)

(widehat {AB{ m{D}}} = widehat {DBE}) (vì BD là tia phân giác)

BC cạnh chung

Suy ra:  ∆ABD = ∆EBD (c.g.c)

( Rightarrow ) DA = DE (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có:  ∆ABD = ∆EBD (chứng minh trên)

Suy ra: (widehat A = widehat {BE{ m{D}}}) (2 góc tương ứng)

Mà (widehat A = 90^circ ) nên (widehat {BE{ m{D}}} = 90^circ ).

Sachbaitap.com