Câu 47 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tìm hai số đó, biết rằng các phép chia nói trên đều là phép chia hết

Hai số nguyên dương có tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai bằng ${3 over 5}$. Nếu lấy số thứ nhất chia cho 9, số thứ hai chia cho 6 thì thương của phép chia số thứ nhất cho 9 bé hơn thương của phép chia số thứ hai cho 6 là 3 đơn vị. Tìm hai số đó, biết rằng các phép chia nói trên đều là phép chia hết.

Giải:

Gọi a (a ∈ N*) là số thứ nhất. Ta có số thứ hai là ({5 over 3}a)

Thương phép chia thứ nhất cho 9 là ({a over 9})

Thương phép chia số thứ hai cho 6 là ({5 over 3}a:6 = {{5a} over {18}})

Thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai là ba đơn vị nên ta có phương trình:

(eqalign{  & {{5a} over {18}} - {a over 9} = 3 Leftrightarrow {{5a} over {18}} - {{2a} over {18}} = {{54} over {18}}  cr  &  Leftrightarrow 5a - 2a = 54 Leftrightarrow 3a = 54 cr} )

( Leftrightarrow a = 18) (thỏa mãn)

Vậy số thứ nhất là 18, số thứ hai là ({5 over 3}.18 = 30)