Câu 5 trang 176 Đại số và giải tích 11 – Giải phương trình f’(x) = 0, biết rằng:...

Bài 5. Giải phương trình (f’(x) = 0), biết rằng:

(f(x) = 3x + {{60} over x} -{ 64over{x^{  3}}} + 5)

Trả lời:

Ta có:

(eqalign{
& f(x) = 3x + {{60} over x} – 64.{x^{ – 3}} + 5 cr
& Rightarrow f'(x) = 3 – {{60} over {{x^2}}} + 192{x^{ – 4}} = 3 – {{60} over {{x^2}}} + {{192} over {{x^4}}} = {{3{x^4} – 60{x^2} + 192} over {{x^4}}} cr} )

Vậy:

(eqalign{
& f'(x) = 0 Leftrightarrow 3{x^4} – 60{x^2} + 192 = 0(x e 0) cr
& Leftrightarrow left[ matrix{
{x^2} = 16 hfill cr
{x^2} = 4 hfill cr} ight. Leftrightarrow left[ matrix{
x = pm 4 hfill cr
x = pm 2 hfill cr} ight. ext{ thỏa mãn  } cr})