Câu 48 trang 114 SBT Toán 7 tập 1: Chứng minh....

Hình dưới cho biết (widehat A = 140^circ ;widehat B = 70^circ ;widehat C = 150^circ )

Chứng minh rằng Ax // Cy

Giải

Kẻ tia Bz // Ax và Cy’ là tia đối của tia Cy

Ta có: (widehat {{B_2}} + widehat {xAB} = 180^circ ) (hai góc trong cùng phía)

Mà (widehat {xAB} = 140^circ (gt))

Suy ra: (widehat {{B_2}} = 180^circ  – widehat {xAB})

( Rightarrow ) (widehat {{B_2}} = 180^circ  – 140^circ  = 40^circ )

Mà (widehat {{B_1}} + widehat {{B_2}} = widehat {ABC})

( Rightarrow widehat {{B_1}} = widehat {ABC} – widehat {{B_2}})

             = 70° – 40° = 30° (1)

(widehat {yCB} + widehat {BCy’} = 180^circ ) (2 góc kề bù)

( Rightarrow widehat {BCy’} = 180^circ  – widehat {yCB} = 180^circ  – 150^circ  = 30^circ (2))

Từ (1) và (2) suy ra: (widehat {{B_1}} = widehat {BCy’})

Suy ra: Cy’ // Bz (Vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Hay Cy // Bz mà Bz // Ax suy ra l ; Ax // Cy