Câu 45 trang 143 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Chứng minh rằng AB = CD, AB // CD.

Cho các đoạn thẳng AB và CD trên giấy kẻ ô vuông (hình dưới). Chứng minh rằng AB = CD, AB // CD.

Giải

Gọi giao điểm của đường kẻ ô vuông đi qua điểm A và đi qua điểm B cắt nhau tại H ; đi qua điểm C  và đi qua điểm D là K.

Xét ∆ AHB và ∆CKD, ta có:

AH = CK (gt)

(widehat {AHB} = widehat {CK{ m{D}}} = 90^circ )

BH = DK (bằng 3 ô vuông)

Suy ra: ∆ AHB = ∆CKD (c. g.c)

( Rightarrow ) AB = CD và (widehat {BAH} = widehat {DCK})

Hai đường thẳng AB và CD cắt đường thẳng AK có 2 góc (widehat {BAH}) và (widehat {DCK}) ở vị trí đồng vị bằng nhau nên AB // CD.

Sachbaitap.com