Câu 41 trang 142 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Chứng minh rằng AC // BD.

Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh rằng AC // BD.

Giải

Xét ∆AOC và  ∆BOD, ta có:

OA = OB (gt)

(widehat {AOC} = widehat {BO{ m{D}}}) (đối đỉnh)

OC = OD (gt)

Suy ra:∆AOC = ∆BOD (c.g.c)

( Rightarrow widehat A = widehat B) (hai góc tương ứng)

Vậy: AC // BD (vì có hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Sachbaitap.com