Câu 44 trang 143 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Chứng minh rằng: DA = DB

Cho tam giác AOB có AO = OB. Tia phân giác của góc O cắt AB ở D. Chứng minh rằng:

a) DA = DB

b) (O{ m{D}} ot AB)

Giải

a) Xét ∆AOD và ∆BOD, ta có:

OA = OB (gt)

(widehat {AO{ m{D}}} = widehat {BO{ m{D}}}) (vì OD là tia phân giác)

OD cạnh chung

Suy ra:   ∆AOD = ∆BOD (c.g.c)

Vậy   DA = DB (2 cạnh tương ứng)

b) ∆AOD = ∆BOD (chứng minh trên)

( Rightarrow widehat {{D_1}} = widehat {{D_2}}) (2 góc tương ứng)

Ta có: (widehat {{D_1}} + widehat {{D_2}} = 180^circ) (hai góc kề bù)

Suy ra: (widehat {{D_1}} = widehat {{D_2}} = 90^circ )

Vậy (O{ m{D}} ot AB).

Sachbaitap.com