25/04/2018, 20:45
Câu 43 trang 142 SBT Toán 7 tập 1: So sánh các độ dài DA và DE....
So sánh các độ dài DA và DE.. Câu 43 trang 142 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 – Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh (c.g.c) Cho tam giác ABC có (widehat A = 90^circ ), trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. ...
So sánh các độ dài DA và DE.. Câu 43 trang 142 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 – Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh (c.g.c)
Cho tam giác ABC có (widehat A = 90^circ ), trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a) So sánh các độ dài DA và DE.
b) Tính số đo góc BED.
Giải
a) Xét ∆ABD và ∆EBD, ta có:
AB = BE (gt)
(widehat {AB{ m{D}}} = widehat {DBE}) (vì BD là tia phân giác)
BC cạnh chung
Suy ra: ∆ABD = ∆EBD (c.g.c)
( Rightarrow ) DA = DE (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: ∆ABD = ∆EBD (chứng minh trên)
Suy ra: (widehat A = widehat {BE{ m{D}}}) (2 góc tương ứng)
Mà (widehat A = 90^circ ) nên (widehat {BE{ m{D}}} = 90^circ ).
