Câu 4 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O). Tìm quỹ tích điểm M’ sao cho

Bài 4. Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O). Tìm quỹ tích điểm M’ sao cho (overrightarrow {MM'} + overrightarrow {MA} = overrightarrow {MB} .)

Giải 

Ta có (overrightarrow {MM'} = overrightarrow {MB} - overrightarrow {MA} = overrightarrow {AB} ) nên phép tịnh tiến T theo vecto (overrightarrow {AB} ) biến M thành M’. Nếu gọi O’ là ảnh của O qua phép tịnh tiến T, tức (overrightarrow {OO'} = overrightarrow {AB} ) thì quỹ tích M’ là đường tròn tâm O’ có bán kính bằng bán kính đường tròn (O).

soanbailop6.com