Câu 54 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau :

Bài 54. Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau :

X	15	18	21	24
P	({3 over {14}})	({{27} over {56}})	({{15} over {56}})	({1 over {28}})

Tính (E(X), V(X)) và (σ(X))  (tính chính xác đến hàng phần nghìn)

Giải

Ta có:

(eqalign{
& Eleft( X ight) = 15.{3 over {14}} + 18.{{27} over {56}} + 21.{{15} over {56}} + 24.{1 over {28}} = 18,375 cr
& Vleft( X ight) = {left( {15 - 18,375} ight)^2}.{3 over {14}} + {left( {18 - 18,375} ight)^2}.{{27} over {56}} cr
& ;;;;;;;;;;; + {left( {21 - 18,375} ight)^2}.{{15} over {56}} + {left( {24 - 18,375} ight)^2}.{1 over {28}} approx 5,484 cr
& sigma left( X ight) = sqrt {Vleft( X ight)} approx 2,342 cr} )

 soanbailop6.com